(27/125)^frac{1{3}}*[(3/2)^-2div(2/5)^3]-4(3/7)^0 lösen

$$( \frac { 27 } { 125 } ) ^ { \frac { 1 } { 3 } } \times [ ( \frac { 3 } { 2 } ) ^ { - 2 } \div ( \frac { 2 } { 5 } ) ^ { 3 } ] - 4 ( \frac { 3 } { 7 } ) ^ { 0 }$$

Auswerten

$$\frac{1}{6}\approx 0,166666667$$

Lösungsschritte

Potenzieren Sie \frac{27}{125} mit \frac{1}{3}, und erhalten Sie \frac{3}{5}.

$$\frac{3}{5}\times \frac{\left(\frac{3}{2}\right)^{-2}}{\left(\frac{2}{5}\right)^{3}}-4\times \left(\frac{3}{7}\right)^{0}$$

Potenzieren Sie \frac{3}{2} mit -2, und erhalten Sie \frac{4}{9}.

$$\frac{3}{5}\times \frac{\frac{4}{9}}{\left(\frac{2}{5}\right)^{3}}-4\times \left(\frac{3}{7}\right)^{0}$$

Potenzieren Sie \frac{2}{5} mit 3, und erhalten Sie \frac{8}{125}.

$$\frac{3}{5}\times \frac{\frac{4}{9}}{\frac{8}{125}}-4\times \left(\frac{3}{7}\right)^{0}$$

Dividieren Sie \frac{4}{9} durch \frac{8}{125}, indem Sie \frac{4}{9} mit dem Kehrwert von \frac{8}{125} multiplizieren.

$$\frac{3}{5}\times \frac{4}{9}\times \frac{125}{8}-4\times \left(\frac{3}{7}\right)^{0}$$

Multiplizieren Sie \frac{4}{9} und \frac{125}{8}, um \frac{125}{18} zu erhalten.

$$\frac{3}{5}\times \frac{125}{18}-4\times \left(\frac{3}{7}\right)^{0}$$

Multiplizieren Sie \frac{3}{5} und \frac{125}{18}, um \frac{25}{6} zu erhalten.

$$\frac{25}{6}-4\times \left(\frac{3}{7}\right)^{0}$$

Potenzieren Sie \frac{3}{7} mit 0, und erhalten Sie 1.

$$\frac{25}{6}-4\times 1$$

Multiplizieren Sie 4 und 1, um 4 zu erhalten.

$$\frac{25}{6}-4$$

Subtrahieren Sie 4 von \frac{25}{6}, um \frac{1}{6} zu erhalten.

$$\frac{1}{6}$$

Faktorisieren

$$\frac{1}{2 \cdot 3} = 0,16666666666666666$$