(2xy/6x^2)^2(y^2/xz)^-3 lösen

$$( \frac { 2 x y } { 6 x ^ { 2 } } ) ^ { 2 } ( \frac { y ^ { 2 } } { x z } ) ^ { - 3 }$$

Auswerten

$$\frac{xz^{3}}{9y^{4}}$$

Lösungsschritte

Heben Sie 2x sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\left(\frac{y}{3x}\right)^{2}\times \left(\frac{y^{2}}{xz}\right)^{-3}$$

Um \frac{y}{3x} zu potenzieren, potenzieren Sie sowohl den Zähler als auch den Nenner, und dividieren Sie dann.

$$\frac{y^{2}}{\left(3x\right)^{2}}\times \left(\frac{y^{2}}{xz}\right)^{-3}$$

Um \frac{y^{2}}{xz} zu potenzieren, potenzieren Sie sowohl den Zähler als auch den Nenner, und dividieren Sie dann.

$$\frac{y^{2}}{\left(3x\right)^{2}}\times \frac{\left(y^{2}\right)^{-3}}{\left(xz\right)^{-3}}$$

Multiplizieren Sie \frac{y^{2}}{\left(3x\right)^{2}} mit \frac{\left(y^{2}\right)^{-3}}{\left(xz\right)^{-3}}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{y^{2}\left(y^{2}\right)^{-3}}{\left(3x\right)^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie 2 mit -3, um -6 zu erhalten.

$$\frac{y^{2}y^{-6}}{\left(3x\right)^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 2 und -6, um -4 zu erhalten.

$$\frac{y^{-4}}{\left(3x\right)^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

Erweitern Sie \left(3x\right)^{2}.

$$\frac{y^{-4}}{3^{2}x^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

Potenzieren Sie 3 mit 2, und erhalten Sie 9.

$$\frac{y^{-4}}{9x^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

Erweitern Sie \left(xz\right)^{-3}.

$$\frac{y^{-4}}{9x^{2}x^{-3}z^{-3}}$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 2 und -3, um -1 zu erhalten.

$$\frac{y^{-4}}{9x^{-1}z^{-3}}$$

Erweitern

$$\frac{xz^{3}}{9y^{4}}$$

Lösungsschritte

Heben Sie 2x sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\left(\frac{y}{3x}\right)^{2}\times \left(\frac{y^{2}}{xz}\right)^{-3}$$

Um \frac{y}{3x} zu potenzieren, potenzieren Sie sowohl den Zähler als auch den Nenner, und dividieren Sie dann.

$$\frac{y^{2}}{\left(3x\right)^{2}}\times \left(\frac{y^{2}}{xz}\right)^{-3}$$

Um \frac{y^{2}}{xz} zu potenzieren, potenzieren Sie sowohl den Zähler als auch den Nenner, und dividieren Sie dann.

$$\frac{y^{2}}{\left(3x\right)^{2}}\times \frac{\left(y^{2}\right)^{-3}}{\left(xz\right)^{-3}}$$

Multiplizieren Sie \frac{y^{2}}{\left(3x\right)^{2}} mit \frac{\left(y^{2}\right)^{-3}}{\left(xz\right)^{-3}}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{y^{2}\left(y^{2}\right)^{-3}}{\left(3x\right)^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie 2 mit -3, um -6 zu erhalten.

$$\frac{y^{2}y^{-6}}{\left(3x\right)^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 2 und -6, um -4 zu erhalten.

$$\frac{y^{-4}}{\left(3x\right)^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

Erweitern Sie \left(3x\right)^{2}.

$$\frac{y^{-4}}{3^{2}x^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

Potenzieren Sie 3 mit 2, und erhalten Sie 9.

$$\frac{y^{-4}}{9x^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

Erweitern Sie \left(xz\right)^{-3}.

$$\frac{y^{-4}}{9x^{2}x^{-3}z^{-3}}$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 2 und -3, um -1 zu erhalten.

$$\frac{y^{-4}}{9x^{-1}z^{-3}}$$