(2ab/4a^2-9b^2+b/3b-2a):(1-2a-3b/2a+3b) lösen

$$( \frac { 2 a b } { 4 a ^ { 2 } - 9 b ^ { 2 } } + \frac { b } { 3 b - 2 a } ) : ( 1 - \frac { 2 a - 3 b } { 2 a + 3 b } )$$

Auswerten

$$\frac{b}{2\left(3b-2a\right)}$$

Kurze Lösungsschritte

4a^{2}-9b^{2} faktorisieren.

$$\frac{\frac{2ab}{\left(2a-3b\right)\left(2a+3b\right)}+\frac{b}{3b-2a}}{1-\frac{2a-3b}{2a+3b}}$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von \left(2a-3b\right)\left(2a+3b\right) und 3b-2a ist \left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right). Multiplizieren Sie \frac{2ab}{\left(2a-3b\right)\left(2a+3b\right)} mit \frac{-1}{-1}. Multiplizieren Sie \frac{b}{3b-2a} mit \frac{-\left(-2a-3b\right)}{-\left(-2a-3b\right)}.

$$\frac{\frac{-2ab}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}+\frac{b\left(-1\right)\left(-2a-3b\right)}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}}{1-\frac{2a-3b}{2a+3b}}$$

Da \frac{-2ab}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)} und \frac{b\left(-1\right)\left(-2a-3b\right)}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{\frac{-2ab+b\left(-1\right)\left(-2a-3b\right)}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}}{1-\frac{2a-3b}{2a+3b}}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "-2ab+b\left(-1\right)\left(-2a-3b\right)" aus.

$$\frac{\frac{-2ab+2ba+3b^{2}}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}}{1-\frac{2a-3b}{2a+3b}}$$

Ähnliche Terme in -2ab+2ba+3b^{2} kombinieren.

$$\frac{\frac{3b^{2}}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}}{1-\frac{2a-3b}{2a+3b}}$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Multiplizieren Sie 1 mit \frac{2a+3b}{2a+3b}.

$$\frac{\frac{3b^{2}}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}}{\frac{2a+3b}{2a+3b}-\frac{2a-3b}{2a+3b}}$$

Da \frac{2a+3b}{2a+3b} und \frac{2a-3b}{2a+3b} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{\frac{3b^{2}}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}}{\frac{2a+3b-\left(2a-3b\right)}{2a+3b}}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "2a+3b-\left(2a-3b\right)" aus.

$$\frac{\frac{3b^{2}}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}}{\frac{2a+3b-2a+3b}{2a+3b}}$$

Ähnliche Terme in 2a+3b-2a+3b kombinieren.

$$\frac{\frac{3b^{2}}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}}{\frac{6b}{2a+3b}}$$

Dividieren Sie \frac{3b^{2}}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)} durch \frac{6b}{2a+3b}, indem Sie \frac{3b^{2}}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)} mit dem Kehrwert von \frac{6b}{2a+3b} multiplizieren.

$$\frac{3b^{2}\left(2a+3b\right)}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)\times 6b}$$

Das negative Vorzeichen in 2a+3b extrahieren.

$$\frac{-3\left(-2a-3b\right)b^{2}}{6b\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}$$

Heben Sie 3b\left(-2a-3b\right) sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{-b}{2\left(2a-3b\right)}$$

Heben Sie -1 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{b}{-2\left(2a-3b\right)}$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -2 mit 2a-3b zu multiplizieren.

$$\frac{b}{-4a+6b}$$

Erweitern

$$\frac{b}{2\left(3b-2a\right)}$$

Kurze Lösungsschritte

4a^{2}-9b^{2} faktorisieren.

$$\frac{\frac{2ab}{\left(2a-3b\right)\left(2a+3b\right)}+\frac{b}{3b-2a}}{1-\frac{2a-3b}{2a+3b}}$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von \left(2a-3b\right)\left(2a+3b\right) und 3b-2a ist \left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right). Multiplizieren Sie \frac{2ab}{\left(2a-3b\right)\left(2a+3b\right)} mit \frac{-1}{-1}. Multiplizieren Sie \frac{b}{3b-2a} mit \frac{-\left(-2a-3b\right)}{-\left(-2a-3b\right)}.

$$\frac{\frac{-2ab}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}+\frac{b\left(-1\right)\left(-2a-3b\right)}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}}{1-\frac{2a-3b}{2a+3b}}$$

Da \frac{-2ab}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)} und \frac{b\left(-1\right)\left(-2a-3b\right)}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{\frac{-2ab+b\left(-1\right)\left(-2a-3b\right)}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}}{1-\frac{2a-3b}{2a+3b}}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "-2ab+b\left(-1\right)\left(-2a-3b\right)" aus.

$$\frac{\frac{-2ab+2ba+3b^{2}}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}}{1-\frac{2a-3b}{2a+3b}}$$

Ähnliche Terme in -2ab+2ba+3b^{2} kombinieren.

$$\frac{\frac{3b^{2}}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}}{1-\frac{2a-3b}{2a+3b}}$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Multiplizieren Sie 1 mit \frac{2a+3b}{2a+3b}.

$$\frac{\frac{3b^{2}}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}}{\frac{2a+3b}{2a+3b}-\frac{2a-3b}{2a+3b}}$$

Da \frac{2a+3b}{2a+3b} und \frac{2a-3b}{2a+3b} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{\frac{3b^{2}}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}}{\frac{2a+3b-\left(2a-3b\right)}{2a+3b}}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "2a+3b-\left(2a-3b\right)" aus.

$$\frac{\frac{3b^{2}}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}}{\frac{2a+3b-2a+3b}{2a+3b}}$$

Ähnliche Terme in 2a+3b-2a+3b kombinieren.

$$\frac{\frac{3b^{2}}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}}{\frac{6b}{2a+3b}}$$

Dividieren Sie \frac{3b^{2}}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)} durch \frac{6b}{2a+3b}, indem Sie \frac{3b^{2}}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)} mit dem Kehrwert von \frac{6b}{2a+3b} multiplizieren.

$$\frac{3b^{2}\left(2a+3b\right)}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)\times 6b}$$

Das negative Vorzeichen in 2a+3b extrahieren.

$$\frac{-3\left(-2a-3b\right)b^{2}}{6b\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}$$

Heben Sie 3b\left(-2a-3b\right) sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{-b}{2\left(2a-3b\right)}$$

Heben Sie -1 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{b}{-2\left(2a-3b\right)}$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -2 mit 2a-3b zu multiplizieren.

$$\frac{b}{-4a+6b}$$