(2/7*12/3+1/7*2/3)div(frac{2}{3}*2frac{1}{4}+frac{2}{3}*frac{3}{4}) lösen

$$( \frac { 2 } { 7 } \times 1 \frac { 2 } { 3 } + \frac { 1 } { 7 } \times \frac { 2 } { 3 } ) \div ( \frac { 2 } { 3 } \times 2 \frac { 1 } { 4 } + \frac { 2 } { 3 } \times \frac { 3 } { 4 } )$$

Auswerten

$$\frac{2}{7}\approx 0,285714286$$

Lösungsschritte

Multiplizieren Sie 1 und 3, um 3 zu erhalten.

$$\frac{\frac{2}{7}\times \frac{3+2}{3}+\frac{1}{7}\times \frac{2}{3}}{\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

Addieren Sie 3 und 2, um 5 zu erhalten.

$$\frac{\frac{2}{7}\times \frac{5}{3}+\frac{1}{7}\times \frac{2}{3}}{\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

Multiplizieren Sie \frac{2}{7} mit \frac{5}{3}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{\frac{2\times 5}{7\times 3}+\frac{1}{7}\times \frac{2}{3}}{\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{2\times 5}{7\times 3} aus.

$$\frac{\frac{10}{21}+\frac{1}{7}\times \frac{2}{3}}{\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{7} mit \frac{2}{3}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{\frac{10}{21}+\frac{1\times 2}{7\times 3}}{\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{1\times 2}{7\times 3} aus.

$$\frac{\frac{10}{21}+\frac{2}{21}}{\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

Da \frac{10}{21} und \frac{2}{21} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{\frac{10+2}{21}}{\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

Addieren Sie 10 und 2, um 12 zu erhalten.

$$\frac{\frac{12}{21}}{\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{12}{21} um den niedrigsten Term, indem Sie 3 extrahieren und aufheben.

$$\frac{\frac{4}{7}}{\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

Multiplizieren Sie 2 und 4, um 8 zu erhalten.

$$\frac{\frac{4}{7}}{\frac{2}{3}\times \frac{8+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

Addieren Sie 8 und 1, um 9 zu erhalten.

$$\frac{\frac{4}{7}}{\frac{2}{3}\times \frac{9}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

Multiplizieren Sie \frac{2}{3} mit \frac{9}{4}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{\frac{4}{7}}{\frac{2\times 9}{3\times 4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{2\times 9}{3\times 4} aus.

$$\frac{\frac{4}{7}}{\frac{18}{12}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{18}{12} um den niedrigsten Term, indem Sie 6 extrahieren und aufheben.

$$\frac{\frac{4}{7}}{\frac{3}{2}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

Multiplizieren Sie \frac{2}{3} mit \frac{3}{4}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{\frac{4}{7}}{\frac{3}{2}+\frac{2\times 3}{3\times 4}}$$

Heben Sie 3 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{\frac{4}{7}}{\frac{3}{2}+\frac{2}{4}}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{2}{4} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$\frac{\frac{4}{7}}{\frac{3}{2}+\frac{1}{2}}$$

Da \frac{3}{2} und \frac{1}{2} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{\frac{4}{7}}{\frac{3+1}{2}}$$

Addieren Sie 3 und 1, um 4 zu erhalten.

$$\frac{\frac{4}{7}}{\frac{4}{2}}$$

Dividieren Sie 4 durch 2, um 2 zu erhalten.

$$\frac{\frac{4}{7}}{2}$$

Drücken Sie \frac{\frac{4}{7}}{2} als Einzelbruch aus.

$$\frac{4}{7\times 2}$$

Multiplizieren Sie 7 und 2, um 14 zu erhalten.

$$\frac{4}{14}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{4}{14} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$\frac{2}{7}$$

Faktorisieren

$$\frac{2}{7} = 0,2857142857142857$$