(2/7*12/3+1/7*2/3)+(frac{2}{3}*2frac{1}{4}+frac{2}{3}*frac{3}{4}) lösen

$$( \frac { 2 } { 7 } \times 1 \frac { 2 } { 3 } + \frac { 1 } { 7 } \times \frac { 2 } { 3 } ) + ( \frac { 2 } { 3 } \times 2 \frac { 1 } { 4 } + \frac { 2 } { 3 } \times \frac { 3 } { 4 } )$$

Auswerten

$$\frac{18}{7}\approx 2,571428571$$

Lösungsschritte

Multiplizieren Sie 1 und 3, um 3 zu erhalten.

$$\frac{2}{7}\times \frac{3+2}{3}+\frac{1}{7}\times \frac{2}{3}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Addieren Sie 3 und 2, um 5 zu erhalten.

$$\frac{2}{7}\times \frac{5}{3}+\frac{1}{7}\times \frac{2}{3}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Multiplizieren Sie \frac{2}{7} mit \frac{5}{3}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{2\times 5}{7\times 3}+\frac{1}{7}\times \frac{2}{3}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{2\times 5}{7\times 3} aus.

$$\frac{10}{21}+\frac{1}{7}\times \frac{2}{3}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{7} mit \frac{2}{3}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{10}{21}+\frac{1\times 2}{7\times 3}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{1\times 2}{7\times 3} aus.

$$\frac{10}{21}+\frac{2}{21}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Da \frac{10}{21} und \frac{2}{21} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{10+2}{21}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Addieren Sie 10 und 2, um 12 zu erhalten.

$$\frac{12}{21}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{12}{21} um den niedrigsten Term, indem Sie 3 extrahieren und aufheben.

$$\frac{4}{7}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Multiplizieren Sie 2 und 4, um 8 zu erhalten.

$$\frac{4}{7}+\frac{2}{3}\times \frac{8+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Addieren Sie 8 und 1, um 9 zu erhalten.

$$\frac{4}{7}+\frac{2}{3}\times \frac{9}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Multiplizieren Sie \frac{2}{3} mit \frac{9}{4}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{4}{7}+\frac{2\times 9}{3\times 4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{2\times 9}{3\times 4} aus.

$$\frac{4}{7}+\frac{18}{12}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{18}{12} um den niedrigsten Term, indem Sie 6 extrahieren und aufheben.

$$\frac{4}{7}+\frac{3}{2}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 7 und 2 ist 14. Konvertiert \frac{4}{7} und \frac{3}{2} in Brüche mit dem Nenner 14.

$$\frac{8}{14}+\frac{21}{14}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Da \frac{8}{14} und \frac{21}{14} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{8+21}{14}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Addieren Sie 8 und 21, um 29 zu erhalten.

$$\frac{29}{14}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Multiplizieren Sie \frac{2}{3} mit \frac{3}{4}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{29}{14}+\frac{2\times 3}{3\times 4}$$

Heben Sie 3 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{29}{14}+\frac{2}{4}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{2}{4} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$\frac{29}{14}+\frac{1}{2}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 14 und 2 ist 14. Konvertiert \frac{29}{14} und \frac{1}{2} in Brüche mit dem Nenner 14.

$$\frac{29}{14}+\frac{7}{14}$$

Da \frac{29}{14} und \frac{7}{14} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{29+7}{14}$$

Addieren Sie 29 und 7, um 36 zu erhalten.

$$\frac{36}{14}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{36}{14} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$\frac{18}{7}$$

Faktorisieren

$$\frac{2 \cdot 3 ^ {2}}{7} = 2\frac{4}{7} = 2,5714285714285716$$