(2/5^{2})^{2}(6^2/2^2*(2/3)^-1)^-2 lösen

$$( \frac { 2 } { 5 ^ { 2 } } ) ^ { 2 } ( \frac { 6 ^ { 2 } } { 2 ^ { 2 } } \cdot ( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { - 1 } ) ^ { - 2 }$$

Auswerten

$$\frac{16}{455625}\approx 0,000035117$$

Lösungsschritte

Potenzieren Sie 5 mit 2, und erhalten Sie 25.

$$\left(\frac{2}{25}\right)^{2}\times \left(\frac{6^{2}}{2^{2}}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{-1}\right)^{-2}$$

Potenzieren Sie \frac{2}{25} mit 2, und erhalten Sie \frac{4}{625}.

$$\frac{4}{625}\times \left(\frac{6^{2}}{2^{2}}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{-1}\right)^{-2}$$

Potenzieren Sie 6 mit 2, und erhalten Sie 36.

$$\frac{4}{625}\times \left(\frac{36}{2^{2}}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{-1}\right)^{-2}$$

Potenzieren Sie 2 mit 2, und erhalten Sie 4.

$$\frac{4}{625}\times \left(\frac{36}{4}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{-1}\right)^{-2}$$

Dividieren Sie 36 durch 4, um 9 zu erhalten.

$$\frac{4}{625}\times \left(9\times \left(\frac{2}{3}\right)^{-1}\right)^{-2}$$

Potenzieren Sie \frac{2}{3} mit -1, und erhalten Sie \frac{3}{2}.

$$\frac{4}{625}\times \left(9\times \frac{3}{2}\right)^{-2}$$

Multiplizieren Sie 9 und \frac{3}{2}, um \frac{27}{2} zu erhalten.

$$\frac{4}{625}\times \left(\frac{27}{2}\right)^{-2}$$

Potenzieren Sie \frac{27}{2} mit -2, und erhalten Sie \frac{4}{729}.

$$\frac{4}{625}\times \frac{4}{729}$$

Multiplizieren Sie \frac{4}{625} und \frac{4}{729}, um \frac{16}{455625} zu erhalten.

$$\frac{16}{455625}$$

Faktorisieren

$$\frac{2 ^ {4}}{3 ^ {6} \cdot 5 ^ {4}} = 3,511659807956104 \times 10^{-5}$$