(2/3)^2(1/4-1/2)-2/3(frac{1}{4}) lösen

$$( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 2 } ( \frac { 1 } { 4 } - \frac { 1 } { 2 } ) - \frac { 2 } { 3 } ( \frac { 1 } { 4 } )$$

Auswerten

$$-\frac{5}{18}\approx -0,277777778$$

Lösungsschritte

Potenzieren Sie \frac{2}{3} mit 2, und erhalten Sie \frac{4}{9}.

$$\frac{4}{9}\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{2}\right)-\frac{2}{3}\times \frac{1}{4}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 4 und 2 ist 4. Konvertiert \frac{1}{4} und \frac{1}{2} in Brüche mit dem Nenner 4.

$$\frac{4}{9}\left(\frac{1}{4}-\frac{2}{4}\right)-\frac{2}{3}\times \frac{1}{4}$$

Da \frac{1}{4} und \frac{2}{4} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{4}{9}\times \frac{1-2}{4}-\frac{2}{3}\times \frac{1}{4}$$

Subtrahieren Sie 2 von 1, um -1 zu erhalten.

$$\frac{4}{9}\left(-\frac{1}{4}\right)-\frac{2}{3}\times \frac{1}{4}$$

Multiplizieren Sie \frac{4}{9} mit -\frac{1}{4}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{4\left(-1\right)}{9\times 4}-\frac{2}{3}\times \frac{1}{4}$$

Heben Sie 4 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{-1}{9}-\frac{2}{3}\times \frac{1}{4}$$

Der Bruch \frac{-1}{9} kann als -\frac{1}{9} umgeschrieben werden, indem das negative Vorzeichen extrahiert wird.

$$-\frac{1}{9}-\frac{2}{3}\times \frac{1}{4}$$

Multiplizieren Sie \frac{2}{3} mit \frac{1}{4}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$-\frac{1}{9}-\frac{2\times 1}{3\times 4}$$

Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{2\times 1}{3\times 4} aus.

$$-\frac{1}{9}-\frac{2}{12}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{2}{12} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$-\frac{1}{9}-\frac{1}{6}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 9 und 6 ist 18. Konvertiert -\frac{1}{9} und \frac{1}{6} in Brüche mit dem Nenner 18.

$$-\frac{2}{18}-\frac{3}{18}$$

Da -\frac{2}{18} und \frac{3}{18} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{-2-3}{18}$$

Subtrahieren Sie 3 von -2, um -5 zu erhalten.

$$-\frac{5}{18}$$

Faktorisieren

$$-\frac{5}{18} = -0,2777777777777778$$