(2/3)^{2}*(-2/3)^{3}*(-2/3)^{4}]^{2}:[-(-2/3)^5]^3+(-frac{2}{3})^3-(frac{2}{7})^4 lösen

$$( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 2 } \cdot ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 3 } \cdot ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 4 } ] ^ { 2 } : [ - ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 5 } ] ^ { 3 } + ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 3 } - ( \frac { 2 } { 7 } ) ^ { 4 }$$

Auswerten

$$-\frac{512}{19683}\approx -0,026012295$$

Lösungsschritte

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 3 und 4, um 7 zu erhalten.

$$\left(\frac{2}{3}\right)^{2}\left(-\frac{2}{3}\right)^{7}$$

Potenzieren Sie \frac{2}{3} mit 2, und erhalten Sie \frac{4}{9}.

$$\frac{4}{9}\left(-\frac{2}{3}\right)^{7}$$

Potenzieren Sie -\frac{2}{3} mit 7, und erhalten Sie -\frac{128}{2187}.

$$\frac{4}{9}\left(-\frac{128}{2187}\right)$$

Multiplizieren Sie \frac{4}{9} mit -\frac{128}{2187}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{4\left(-128\right)}{9\times 2187}$$

Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{4\left(-128\right)}{9\times 2187} aus.

$$\frac{-512}{19683}$$

Der Bruch \frac{-512}{19683} kann als -\frac{512}{19683} umgeschrieben werden, indem das negative Vorzeichen extrahiert wird.

$$-\frac{512}{19683}$$

Faktorisieren

$$-\frac{512}{19683} = -0,02601229487374892$$