(2/3)^{-4}*(2/3)^{-3}*(-3/2)^-5+8[(2-1/4)frac{1}{7}-frac{3}{4}]+[(-frac{3}{2})^2*(frac{1}{3})^2]^-1 lösen

$$( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { - 4 } \cdot ( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { - 3 } \cdot ( - \frac { 3 } { 2 } ) ^ { - 5 } + 8 [ ( 2 - \frac { 1 } { 4 } ) \frac { 1 } { 7 } - \frac { 3 } { 4 } ] + [ ( - \frac { 3 } { 2 } ) ^ { 2 } \cdot ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 2 } ] ^ { - 1 }$$

Auswerten

$$-\frac{9}{4}=-2,25$$

Lösungsschritte

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie -4 und -3, um -7 zu erhalten.

$$\left(\frac{2}{3}\right)^{-7}\left(-\frac{3}{2}\right)^{-5}+8\left(\left(2-\frac{1}{4}\right)\times \frac{1}{7}-\frac{3}{4}\right)+\left(\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{2}\right)^{-1}$$

Potenzieren Sie \frac{2}{3} mit -7, und erhalten Sie \frac{2187}{128}.

$$\frac{2187}{128}\left(-\frac{3}{2}\right)^{-5}+8\left(\left(2-\frac{1}{4}\right)\times \frac{1}{7}-\frac{3}{4}\right)+\left(\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{2}\right)^{-1}$$

Potenzieren Sie -\frac{3}{2} mit -5, und erhalten Sie -\frac{32}{243}.

$$\frac{2187}{128}\left(-\frac{32}{243}\right)+8\left(\left(2-\frac{1}{4}\right)\times \frac{1}{7}-\frac{3}{4}\right)+\left(\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{2}\right)^{-1}$$

Multiplizieren Sie \frac{2187}{128} und -\frac{32}{243}, um -\frac{9}{4} zu erhalten.

$$-\frac{9}{4}+8\left(\left(2-\frac{1}{4}\right)\times \frac{1}{7}-\frac{3}{4}\right)+\left(\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{2}\right)^{-1}$$

Subtrahieren Sie \frac{1}{4} von 2, um \frac{7}{4} zu erhalten.

$$-\frac{9}{4}+8\left(\frac{7}{4}\times \frac{1}{7}-\frac{3}{4}\right)+\left(\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{2}\right)^{-1}$$

Multiplizieren Sie \frac{7}{4} und \frac{1}{7}, um \frac{1}{4} zu erhalten.

$$-\frac{9}{4}+8\left(\frac{1}{4}-\frac{3}{4}\right)+\left(\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{2}\right)^{-1}$$

Subtrahieren Sie \frac{3}{4} von \frac{1}{4}, um -\frac{1}{2} zu erhalten.

$$-\frac{9}{4}+8\left(-\frac{1}{2}\right)+\left(\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{2}\right)^{-1}$$

Multiplizieren Sie 8 und -\frac{1}{2}, um -4 zu erhalten.

$$-\frac{9}{4}-4+\left(\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{2}\right)^{-1}$$

Subtrahieren Sie 4 von -\frac{9}{4}, um -\frac{25}{4} zu erhalten.

$$-\frac{25}{4}+\left(\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{2}\right)^{-1}$$

Potenzieren Sie -\frac{3}{2} mit 2, und erhalten Sie \frac{9}{4}.

$$-\frac{25}{4}+\left(\frac{9}{4}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{2}\right)^{-1}$$

Potenzieren Sie \frac{1}{3} mit 2, und erhalten Sie \frac{1}{9}.

$$-\frac{25}{4}+\left(\frac{9}{4}\times \frac{1}{9}\right)^{-1}$$

Multiplizieren Sie \frac{9}{4} und \frac{1}{9}, um \frac{1}{4} zu erhalten.

$$-\frac{25}{4}+\left(\frac{1}{4}\right)^{-1}$$

Potenzieren Sie \frac{1}{4} mit -1, und erhalten Sie 4.

$$-\frac{25}{4}+4$$

Addieren Sie -\frac{25}{4} und 4, um -\frac{9}{4} zu erhalten.

$$-\frac{9}{4}$$

Faktorisieren

$$-\frac{9}{4} = -2\frac{1}{4} = -2,25$$