(frac{2sqrt{5}}{5})^2 lösen

$$( \frac { 2 \sqrt { 5 } } { 5 } ) ^ { 2 }$$

Auswerten

$$\frac{4}{5}=0,8$$

Lösungsschritte

Um \frac{2\sqrt{5}}{5} zu potenzieren, potenzieren Sie sowohl den Zähler als auch den Nenner, und dividieren Sie dann.

$$\frac{\left(2\sqrt{5}\right)^{2}}{5^{2}}$$

Erweitern Sie \left(2\sqrt{5}\right)^{2}.

$$\frac{2^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{5^{2}}$$

Potenzieren Sie 2 mit 2, und erhalten Sie 4.

$$\frac{4\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{5^{2}}$$

Das Quadrat von \sqrt{5} ist 5.

$$\frac{4\times 5}{5^{2}}$$

Multiplizieren Sie 4 und 5, um 20 zu erhalten.

$$\frac{20}{5^{2}}$$

Potenzieren Sie 5 mit 2, und erhalten Sie 25.

$$\frac{20}{25}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{20}{25} um den niedrigsten Term, indem Sie 5 extrahieren und aufheben.

$$\frac{4}{5}$$

Faktorisieren

$$\frac{2 ^ {2}}{5} = 0,8$$