(2^9/9+2^6/3+2^3/3)-(1/9+frac{1}{3}+frac{1}{3}) lösen

$$( \frac { 2 ^ { 9 } } { 9 } + \frac { 2 ^ { 6 } } { 3 } + \frac { 2 ^ { 3 } } { 3 } ) - ( \frac { 1 } { 9 } + \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 3 } )$$

Auswerten

$$\frac{721}{9}\approx 80,111111111$$

Lösungsschritte

Potenzieren Sie 2 mit 9, und erhalten Sie 512.

$$\frac{512}{9}+\frac{2^{6}}{3}+\frac{2^{3}}{3}-\left(\frac{1}{9}+\frac{1}{3}+\frac{1}{3}\right)$$

Potenzieren Sie 2 mit 6, und erhalten Sie 64.

$$\frac{512}{9}+\frac{64}{3}+\frac{2^{3}}{3}-\left(\frac{1}{9}+\frac{1}{3}+\frac{1}{3}\right)$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 9 und 3 ist 9. Konvertiert \frac{512}{9} und \frac{64}{3} in Brüche mit dem Nenner 9.

$$\frac{512}{9}+\frac{192}{9}+\frac{2^{3}}{3}-\left(\frac{1}{9}+\frac{1}{3}+\frac{1}{3}\right)$$

Da \frac{512}{9} und \frac{192}{9} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{512+192}{9}+\frac{2^{3}}{3}-\left(\frac{1}{9}+\frac{1}{3}+\frac{1}{3}\right)$$

Addieren Sie 512 und 192, um 704 zu erhalten.

$$\frac{704}{9}+\frac{2^{3}}{3}-\left(\frac{1}{9}+\frac{1}{3}+\frac{1}{3}\right)$$

Potenzieren Sie 2 mit 3, und erhalten Sie 8.

$$\frac{704}{9}+\frac{8}{3}-\left(\frac{1}{9}+\frac{1}{3}+\frac{1}{3}\right)$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 9 und 3 ist 9. Konvertiert \frac{704}{9} und \frac{8}{3} in Brüche mit dem Nenner 9.

$$\frac{704}{9}+\frac{24}{9}-\left(\frac{1}{9}+\frac{1}{3}+\frac{1}{3}\right)$$

Da \frac{704}{9} und \frac{24}{9} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{704+24}{9}-\left(\frac{1}{9}+\frac{1}{3}+\frac{1}{3}\right)$$

Addieren Sie 704 und 24, um 728 zu erhalten.

$$\frac{728}{9}-\left(\frac{1}{9}+\frac{1}{3}+\frac{1}{3}\right)$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 9 und 3 ist 9. Konvertiert \frac{1}{9} und \frac{1}{3} in Brüche mit dem Nenner 9.

$$\frac{728}{9}-\left(\frac{1}{9}+\frac{3}{9}+\frac{1}{3}\right)$$

Da \frac{1}{9} und \frac{3}{9} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{728}{9}-\left(\frac{1+3}{9}+\frac{1}{3}\right)$$

Addieren Sie 1 und 3, um 4 zu erhalten.

$$\frac{728}{9}-\left(\frac{4}{9}+\frac{1}{3}\right)$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 9 und 3 ist 9. Konvertiert \frac{4}{9} und \frac{1}{3} in Brüche mit dem Nenner 9.

$$\frac{728}{9}-\left(\frac{4}{9}+\frac{3}{9}\right)$$

Da \frac{4}{9} und \frac{3}{9} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{728}{9}-\frac{4+3}{9}$$

Addieren Sie 4 und 3, um 7 zu erhalten.

$$\frac{728}{9}-\frac{7}{9}$$

Da \frac{728}{9} und \frac{7}{9} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{728-7}{9}$$

Subtrahieren Sie 7 von 728, um 721 zu erhalten.

$$\frac{721}{9}$$

Faktorisieren

$$\frac{7 \cdot 103}{3 ^ {2}} = 80\frac{1}{9} = 80,11111111111111$$