(frac{2^{2}*3^{5}*4^2}{2^4*3^2})^2 lösen

$$( \frac { 2 ^ { 2 } * 3 ^ { 5 } * 4 ^ { 2 } } { 2 ^ { 4 } * 3 ^ { 2 } } ) ^ { 2 }$$

Auswerten

$$11664$$

Lösungsschritte

Heben Sie 2^{2}\times 3^{2} sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\left(\frac{3^{3}\times 4^{2}}{2^{2}}\right)^{2}$$

Potenzieren Sie 3 mit 3, und erhalten Sie 27.

$$\left(\frac{27\times 4^{2}}{2^{2}}\right)^{2}$$

Potenzieren Sie 4 mit 2, und erhalten Sie 16.

$$\left(\frac{27\times 16}{2^{2}}\right)^{2}$$

Multiplizieren Sie 27 und 16, um 432 zu erhalten.

$$\left(\frac{432}{2^{2}}\right)^{2}$$

Potenzieren Sie 2 mit 2, und erhalten Sie 4.

$$\left(\frac{432}{4}\right)^{2}$$

Dividieren Sie 432 durch 4, um 108 zu erhalten.

$$108^{2}$$

Potenzieren Sie 108 mit 2, und erhalten Sie 11664.

$$11664$$

Faktorisieren

$$2^{4}\times 3^{6}$$