(17/3-43):x=(5/4*8/10-4/9:2):(frac{5}{4}+frac{2}{5}-frac{1}{4}) lösen

$$( \frac { 17 } { 3 } - 43 ) : x = ( \frac { 5 } { 4 } \cdot \frac { 8 } { 10 } - \frac { 4 } { 9 } : 2 ) : ( \frac { 5 } { 4 } + \frac { 2 } { 5 } - \frac { 1 } { 4 } )$$

Nach x auflösen

$$x = -\frac{336}{5} = -67\frac{1}{5} = -67,2$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Die Variable x kann nicht gleich 0 sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit x.

$$\frac{17}{3}-43=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Wandelt 43 in einen Bruch \frac{129}{3} um.

$$\frac{17}{3}-\frac{129}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Da \frac{17}{3} und \frac{129}{3} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{17-129}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Subtrahieren Sie 129 von 17, um -112 zu erhalten.

$$-\frac{112}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Verringern Sie den Bruch \frac{8}{10} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$-\frac{112}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{4}{5}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Heben Sie \frac{5}{4} mit seinem Kehrwert \frac{4}{5} auf.

$$-\frac{112}{3}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Drücken Sie \frac{\frac{4}{9}}{2} als Einzelbruch aus.

$$-\frac{112}{3}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{4}{9\times 2}\right)$$

Multiplizieren Sie 9 und 2, um 18 zu erhalten.

$$-\frac{112}{3}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{4}{18}\right)$$

Verringern Sie den Bruch \frac{4}{18} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$-\frac{112}{3}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{2}{9}\right)$$

Wandelt 1 in einen Bruch \frac{9}{9} um.

$$-\frac{112}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{9}{9}-\frac{2}{9}\right)$$

Da \frac{9}{9} und \frac{2}{9} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$-\frac{112}{3}=\frac{5}{7}x\times \frac{9-2}{9}$$

Subtrahieren Sie 2 von 9, um 7 zu erhalten.

$$-\frac{112}{3}=\frac{5}{7}x\times \frac{7}{9}$$

Multiplizieren Sie \frac{5}{7} mit \frac{7}{9}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$-\frac{112}{3}=\frac{5\times 7}{7\times 9}x$$

Heben Sie 7 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$-\frac{112}{3}=\frac{5}{9}x$$

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$\frac{5}{9}x=-\frac{112}{3}$$

Multiplizieren Sie beide Seiten mit \frac{9}{5}, dem Kehrwert von \frac{5}{9}.

$$x=-\frac{112}{3}\times \frac{9}{5}$$

Multiplizieren Sie -\frac{112}{3} mit \frac{9}{5}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$x=\frac{-112\times 9}{3\times 5}$$

Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{-112\times 9}{3\times 5} aus.

$$x=\frac{-1008}{15}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{-1008}{15} um den niedrigsten Term, indem Sie 3 extrahieren und aufheben.

$$x=-\frac{336}{5}$$