(frac{15sqrt{3}}{4})^2 lösen

$$( \frac { 15 \sqrt { 3 } } { 4 } ) ^ { 2 }$$

Auswerten

$$\frac{675}{16}=42,1875$$

Lösungsschritte

Um \frac{15\sqrt{3}}{4} zu potenzieren, potenzieren Sie sowohl den Zähler als auch den Nenner, und dividieren Sie dann.

$$\frac{\left(15\sqrt{3}\right)^{2}}{4^{2}}$$

Erweitern Sie \left(15\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\frac{15^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4^{2}}$$

Potenzieren Sie 15 mit 2, und erhalten Sie 225.

$$\frac{225\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4^{2}}$$

Das Quadrat von \sqrt{3} ist 3.

$$\frac{225\times 3}{4^{2}}$$

Multiplizieren Sie 225 und 3, um 675 zu erhalten.

$$\frac{675}{4^{2}}$$

Potenzieren Sie 4 mit 2, und erhalten Sie 16.

$$\frac{675}{16}$$

Faktorisieren

$$\frac{3 ^ {3} \cdot 5 ^ {2}}{2 ^ {4}} = 42\frac{3}{16} = 42,1875$$