(12/10+x)*(12/10-x)=108 lösen

$$( \frac { 12 } { 10 } + x ) \times ( \frac { 12 } { 10 } - x ) = 108$$

Nach x auflösen (komplexe Lösung)

$$x=-\frac{6\sqrt{74}i}{5}\approx -0-10,32279032i$$

$$x=\frac{6\sqrt{74}i}{5}\approx 10,32279032i$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Verringern Sie den Bruch \frac{12}{10} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$\left(\frac{6}{5}+x\right)\left(\frac{12}{10}-x\right)=108$$

Verringern Sie den Bruch \frac{12}{10} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$\left(\frac{6}{5}+x\right)\left(\frac{6}{5}-x\right)=108$$

Betrachten Sie \left(\frac{6}{5}+x\right)\left(\frac{6}{5}-x\right). Die Multiplikation kann mithilfe folgender Regel in die Differenz von Quadratzahlen transformiert werden: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. \frac{6}{5} zum Quadrat.

$$\frac{36}{25}-x^{2}=108$$

Subtrahieren Sie \frac{36}{25} von beiden Seiten.

$$-x^{2}=108-\frac{36}{25}$$

Subtrahieren Sie \frac{36}{25} von 108, um \frac{2664}{25} zu erhalten.

$$-x^{2}=\frac{2664}{25}$$

Dividieren Sie beide Seiten durch -1.

$$x^{2}=\frac{\frac{2664}{25}}{-1}$$

Drücken Sie \frac{\frac{2664}{25}}{-1} als Einzelbruch aus.

$$x^{2}=\frac{2664}{25\left(-1\right)}$$

Multiplizieren Sie 25 und -1, um -25 zu erhalten.

$$x^{2}=\frac{2664}{-25}$$

Der Bruch \frac{2664}{-25} kann als -\frac{2664}{25} umgeschrieben werden, indem das negative Vorzeichen extrahiert wird.

$$x^{2}=-\frac{2664}{25}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=\frac{6\sqrt{74}i}{5} x=-\frac{6\sqrt{74}i}{5}$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Verringern Sie den Bruch \frac{12}{10} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$\left(\frac{6}{5}+x\right)\left(\frac{12}{10}-x\right)=108$$

Verringern Sie den Bruch \frac{12}{10} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$\left(\frac{6}{5}+x\right)\left(\frac{6}{5}-x\right)=108$$

Betrachten Sie \left(\frac{6}{5}+x\right)\left(\frac{6}{5}-x\right). Die Multiplikation kann mithilfe folgender Regel in die Differenz von Quadratzahlen transformiert werden: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. \frac{6}{5} zum Quadrat.

$$\frac{36}{25}-x^{2}=108$$

Subtrahieren Sie 108 von beiden Seiten.

$$\frac{36}{25}-x^{2}-108=0$$

Subtrahieren Sie 108 von \frac{36}{25}, um -\frac{2664}{25} zu erhalten.

$$-\frac{2664}{25}-x^{2}=0$$

Quadratische Gleichungen wie diese, die einen Term x^{2} enthalten, aber keinen Term x, können trotzdem mit der quadratischen Gleichung \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} gelöst werden, nachdem sie in die Standardform ax^{2}+bx+c=0 gebracht wurden.

$$-x^{2}-\frac{2664}{25}=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch -1, b durch 0 und c durch -\frac{2664}{25}, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\left(-\frac{2664}{25}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

0 zum Quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\left(-\frac{2664}{25}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplizieren Sie -4 mit -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\left(-\frac{2664}{25}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplizieren Sie 4 mit -\frac{2664}{25}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{10656}{25}}}{2\left(-1\right)}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus -\frac{10656}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{12\sqrt{74}i}{5}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplizieren Sie 2 mit -1.

$$x=\frac{0±\frac{12\sqrt{74}i}{5}}{-2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±\frac{12\sqrt{74}i}{5}}{-2}, wenn ± positiv ist.

$$x=-\frac{6\sqrt{74}i}{5}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±\frac{12\sqrt{74}i}{5}}{-2}, wenn ± negativ ist.

$$x=\frac{6\sqrt{74}i}{5}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=-\frac{6\sqrt{74}i}{5} x=\frac{6\sqrt{74}i}{5}$$