(1/5(x-10)>1/10-2/15 lösen

$$( \frac { 1 } { 5 } ( x - 10 ) > \frac { 1 } { 10 } - \frac { 2 } { 15 }$$

Für x lösen

$$x>\frac{59}{6}$$

Lösungsschritte

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um \frac{1}{5} mit x-10 zu multiplizieren.

$$\frac{1}{5}x+\frac{1}{5}\left(-10\right)>\frac{1}{10}-\frac{2}{15}$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{5} und -10, um \frac{-10}{5} zu erhalten.

$$\frac{1}{5}x+\frac{-10}{5}>\frac{1}{10}-\frac{2}{15}$$

Dividieren Sie -10 durch 5, um -2 zu erhalten.

$$\frac{1}{5}x-2>\frac{1}{10}-\frac{2}{15}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 10 und 15 ist 30. Konvertiert \frac{1}{10} und \frac{2}{15} in Brüche mit dem Nenner 30.

$$\frac{1}{5}x-2>\frac{3}{30}-\frac{4}{30}$$

Da \frac{3}{30} und \frac{4}{30} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{1}{5}x-2>\frac{3-4}{30}$$

Subtrahieren Sie 4 von 3, um -1 zu erhalten.

$$\frac{1}{5}x-2>-\frac{1}{30}$$

Auf beiden Seiten 2 addieren.

$$\frac{1}{5}x>-\frac{1}{30}+2$$

Wandelt 2 in einen Bruch \frac{60}{30} um.

$$\frac{1}{5}x>-\frac{1}{30}+\frac{60}{30}$$

Da -\frac{1}{30} und \frac{60}{30} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{1}{5}x>\frac{-1+60}{30}$$

Addieren Sie -1 und 60, um 59 zu erhalten.

$$\frac{1}{5}x>\frac{59}{30}$$

Multiplizieren Sie beide Seiten mit 5, dem Kehrwert von \frac{1}{5}. Da \frac{1}{5} positiv ist, bleibt die Richtung der Ungleichung unverändert.

$$x>\frac{59}{30}\times 5$$

Drücken Sie \frac{59}{30}\times 5 als Einzelbruch aus.

$$x>\frac{59\times 5}{30}$$

Multiplizieren Sie 59 und 5, um 295 zu erhalten.

$$x>\frac{295}{30}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{295}{30} um den niedrigsten Term, indem Sie 5 extrahieren und aufheben.

$$x>\frac{59}{6}$$