(1/4)^2*4/5+2/59/9(frac{2}{3})^3 lösen

$$( \frac { 1 } { 4 } ) ^ { 2 } \cdot \frac { 4 } { 5 } + \frac { 2 } { 5 } \frac { 9 } { 9 } ( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 3 }$$

Auswerten

$$\frac{91}{540}\approx 0,168518519$$

Lösungsschritte

Dividieren Sie 9 durch 9, um 1 zu erhalten.

$$\left(\frac{1}{4}\right)^{2}\times \frac{4}{5}+\frac{2}{5}\times 1\times \left(\frac{2}{3}\right)^{3}$$

Potenzieren Sie \frac{1}{4} mit 2, und erhalten Sie \frac{1}{16}.

$$\frac{1}{16}\times \frac{4}{5}+\frac{2}{5}\times 1\times \left(\frac{2}{3}\right)^{3}$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{16} mit \frac{4}{5}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{1\times 4}{16\times 5}+\frac{2}{5}\times 1\times \left(\frac{2}{3}\right)^{3}$$

Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{1\times 4}{16\times 5} aus.

$$\frac{4}{80}+\frac{2}{5}\times 1\times \left(\frac{2}{3}\right)^{3}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{4}{80} um den niedrigsten Term, indem Sie 4 extrahieren und aufheben.

$$\frac{1}{20}+\frac{2}{5}\times 1\times \left(\frac{2}{3}\right)^{3}$$

Multiplizieren Sie \frac{2}{5} und 1, um \frac{2}{5} zu erhalten.

$$\frac{1}{20}+\frac{2}{5}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{3}$$

Potenzieren Sie \frac{2}{3} mit 3, und erhalten Sie \frac{8}{27}.

$$\frac{1}{20}+\frac{2}{5}\times \frac{8}{27}$$

Multiplizieren Sie \frac{2}{5} mit \frac{8}{27}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{1}{20}+\frac{2\times 8}{5\times 27}$$

Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{2\times 8}{5\times 27} aus.

$$\frac{1}{20}+\frac{16}{135}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 20 und 135 ist 540. Konvertiert \frac{1}{20} und \frac{16}{135} in Brüche mit dem Nenner 540.

$$\frac{27}{540}+\frac{64}{540}$$

Da \frac{27}{540} und \frac{64}{540} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{27+64}{540}$$

Addieren Sie 27 und 64, um 91 zu erhalten.

$$\frac{91}{540}$$

Faktorisieren

$$\frac{7 \cdot 13}{2 ^ {2} \cdot 3 ^ {3} \cdot 5} = 0,1685185185185185$$