(1/3+x/2)(1/9-x^2/4)(frac{1}{3}-frac{x}{2}) lösen

$$( \frac { 1 } { 3 } + \frac { x } { 2 } ) ( \frac { 1 } { 9 } - \frac { x ^ { 2 } } { 4 } ) ( \frac { 1 } { 3 } - \frac { x } { 2 } )$$

Auswerten

$$\frac{\left(4-9x^{2}\right)^{2}}{1296}$$

Kurze Lösungsschritte

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von 3 und 2 ist 6. Multiplizieren Sie \frac{1}{3} mit \frac{2}{2}. Multiplizieren Sie \frac{x}{2} mit \frac{3}{3}.

$$\left(\frac{2}{6}+\frac{3x}{6}\right)\left(\frac{1}{9}-\frac{x^{2}}{4}\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

Da \frac{2}{6} und \frac{3x}{6} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{2+3x}{6}\left(\frac{1}{9}-\frac{x^{2}}{4}\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von 9 und 4 ist 36. Multiplizieren Sie \frac{1}{9} mit \frac{4}{4}. Multiplizieren Sie \frac{x^{2}}{4} mit \frac{9}{9}.

$$\frac{2+3x}{6}\left(\frac{4}{36}-\frac{9x^{2}}{36}\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

Da \frac{4}{36} und \frac{9x^{2}}{36} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{2+3x}{6}\times \frac{4-9x^{2}}{36}\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von 3 und 2 ist 6. Multiplizieren Sie \frac{1}{3} mit \frac{2}{2}. Multiplizieren Sie \frac{x}{2} mit \frac{3}{3}.

$$\frac{2+3x}{6}\times \frac{4-9x^{2}}{36}\left(\frac{2}{6}-\frac{3x}{6}\right)$$

Da \frac{2}{6} und \frac{3x}{6} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{2+3x}{6}\times \frac{4-9x^{2}}{36}\times \frac{2-3x}{6}$$

Multiplizieren Sie \frac{2+3x}{6} mit \frac{4-9x^{2}}{36}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)}{6\times 36}\times \frac{2-3x}{6}$$

Multiplizieren Sie \frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)}{6\times 36} mit \frac{2-3x}{6}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)\left(2-3x\right)}{6\times 36\times 6}$$

Multiplizieren Sie 6 und 36, um 216 zu erhalten.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)\left(2-3x\right)}{216\times 6}$$

Multiplizieren Sie 216 und 6, um 1296 zu erhalten.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)\left(2-3x\right)}{1296}$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 2+3x mit 4-9x^{2} zu multiplizieren.

$$\frac{\left(8-18x^{2}+12x-27x^{3}\right)\left(2-3x\right)}{1296}$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 8-18x^{2}+12x-27x^{3} mit 2-3x zu multiplizieren und gleiche Terme zusammenzufassen.

$$\frac{16-72x^{2}+81x^{4}}{1296}$$

Erweitern

$$\frac{x^{4}}{16}-\frac{x^{2}}{18}+\frac{1}{81}$$

Kurze Lösungsschritte

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von 3 und 2 ist 6. Multiplizieren Sie \frac{1}{3} mit \frac{2}{2}. Multiplizieren Sie \frac{x}{2} mit \frac{3}{3}.

$$\left(\frac{2}{6}+\frac{3x}{6}\right)\left(\frac{1}{9}-\frac{x^{2}}{4}\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

Da \frac{2}{6} und \frac{3x}{6} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{2+3x}{6}\left(\frac{1}{9}-\frac{x^{2}}{4}\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von 9 und 4 ist 36. Multiplizieren Sie \frac{1}{9} mit \frac{4}{4}. Multiplizieren Sie \frac{x^{2}}{4} mit \frac{9}{9}.

$$\frac{2+3x}{6}\left(\frac{4}{36}-\frac{9x^{2}}{36}\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

Da \frac{4}{36} und \frac{9x^{2}}{36} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{2+3x}{6}\times \frac{4-9x^{2}}{36}\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von 3 und 2 ist 6. Multiplizieren Sie \frac{1}{3} mit \frac{2}{2}. Multiplizieren Sie \frac{x}{2} mit \frac{3}{3}.

$$\frac{2+3x}{6}\times \frac{4-9x^{2}}{36}\left(\frac{2}{6}-\frac{3x}{6}\right)$$

Da \frac{2}{6} und \frac{3x}{6} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{2+3x}{6}\times \frac{4-9x^{2}}{36}\times \frac{2-3x}{6}$$

Multiplizieren Sie \frac{2+3x}{6} mit \frac{4-9x^{2}}{36}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)}{6\times 36}\times \frac{2-3x}{6}$$

Multiplizieren Sie \frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)}{6\times 36} mit \frac{2-3x}{6}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)\left(2-3x\right)}{6\times 36\times 6}$$

Multiplizieren Sie 6 und 36, um 216 zu erhalten.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)\left(2-3x\right)}{216\times 6}$$

Multiplizieren Sie 216 und 6, um 1296 zu erhalten.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)\left(2-3x\right)}{1296}$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 2+3x mit 4-9x^{2} zu multiplizieren.

$$\frac{\left(8-18x^{2}+12x-27x^{3}\right)\left(2-3x\right)}{1296}$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 8-18x^{2}+12x-27x^{3} mit 2-3x zu multiplizieren und gleiche Terme zusammenzufassen.

$$\frac{16-72x^{2}+81x^{4}}{1296}$$