(1/3+1/7+1/2)div(2/3-frac{1}{2}) lösen

$$( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 7 } + \frac { 1 } { 2 } ) \div ( \frac { 2 } { 3 } - \frac { 1 } { 2 } )$$

Auswerten

$$\frac{41}{7}\approx 5,857142857$$

Lösungsschritte

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 3 und 7 ist 21. Konvertiert \frac{1}{3} und \frac{1}{7} in Brüche mit dem Nenner 21.

$$\frac{\frac{7}{21}+\frac{3}{21}+\frac{1}{2}}{\frac{2}{3}-\frac{1}{2}}$$

Da \frac{7}{21} und \frac{3}{21} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{\frac{7+3}{21}+\frac{1}{2}}{\frac{2}{3}-\frac{1}{2}}$$

Addieren Sie 7 und 3, um 10 zu erhalten.

$$\frac{\frac{10}{21}+\frac{1}{2}}{\frac{2}{3}-\frac{1}{2}}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 21 und 2 ist 42. Konvertiert \frac{10}{21} und \frac{1}{2} in Brüche mit dem Nenner 42.

$$\frac{\frac{20}{42}+\frac{21}{42}}{\frac{2}{3}-\frac{1}{2}}$$

Da \frac{20}{42} und \frac{21}{42} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{\frac{20+21}{42}}{\frac{2}{3}-\frac{1}{2}}$$

Addieren Sie 20 und 21, um 41 zu erhalten.

$$\frac{\frac{41}{42}}{\frac{2}{3}-\frac{1}{2}}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 3 und 2 ist 6. Konvertiert \frac{2}{3} und \frac{1}{2} in Brüche mit dem Nenner 6.

$$\frac{\frac{41}{42}}{\frac{4}{6}-\frac{3}{6}}$$

Da \frac{4}{6} und \frac{3}{6} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{\frac{41}{42}}{\frac{4-3}{6}}$$

Subtrahieren Sie 3 von 4, um 1 zu erhalten.

$$\frac{\frac{41}{42}}{\frac{1}{6}}$$

Dividieren Sie \frac{41}{42} durch \frac{1}{6}, indem Sie \frac{41}{42} mit dem Kehrwert von \frac{1}{6} multiplizieren.

$$\frac{41}{42}\times 6$$

Drücken Sie \frac{41}{42}\times 6 als Einzelbruch aus.

$$\frac{41\times 6}{42}$$

Multiplizieren Sie 41 und 6, um 246 zu erhalten.

$$\frac{246}{42}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{246}{42} um den niedrigsten Term, indem Sie 6 extrahieren und aufheben.

$$\frac{41}{7}$$

Faktorisieren

$$\frac{41}{7} = 5\frac{6}{7} = 5,857142857142857$$