(1/25)quad=5^x+5 lösen

$$( \frac { 1 } { 25 } ) \quad = 5 ^ { x + 5 }$$

Nach x auflösen

$$x=-7$$

Schritte unter Verwendung der Definition von Logarithmus

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$5^{x+5}=\frac{1}{25}$$

Erstellen Sie den Logarithmus von beiden Seiten der Gleichung.

$$\log(5^{x+5})=\log(\frac{1}{25})$$

Der Logarithmus einer potenzierten Zahl ist das Produkt aus dem Exponenten und dem Logarithmus der Zahl.

$$\left(x+5\right)\log(5)=\log(\frac{1}{25})$$

Dividieren Sie beide Seiten durch \log(5).

$$x+5=\frac{\log(\frac{1}{25})}{\log(5)}$$

Durch die Formel zur Basisumrechnung \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+5=\log_{5}\left(\frac{1}{25}\right)$$

5 von beiden Seiten der Gleichung subtrahieren.

$$x=-2-5$$

Nach x auflösen (komplexe Lösung)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}-7$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$