(1/2-x):x=[2/7*(1-1/5)]:[(1-3/5):(1+frac{2}{5})] lösen

$$( \frac { 1 } { 2 } - x ) : x = [ \frac { 2 } { 7 } \cdot ( 1 - \frac { 1 } { 5 } ) ] : [ ( 1 - \frac { 3 } { 5 } ) : ( 1 + \frac { 2 } { 5 } ) ]$$

Nach x auflösen

$$x=\frac{5}{18}\approx 0,277777778$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Die Variable x kann nicht gleich 0 sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit x.

$$\frac{1}{2}-x=\frac{7}{2}x\times \frac{2}{7}\left(1-\frac{1}{5}\right)$$

Heben Sie \frac{7}{2} mit seinem Kehrwert \frac{2}{7} auf.

$$\frac{1}{2}-x=x\left(1-\frac{1}{5}\right)$$

Wandelt 1 in einen Bruch \frac{5}{5} um.

$$\frac{1}{2}-x=x\left(\frac{5}{5}-\frac{1}{5}\right)$$

Da \frac{5}{5} und \frac{1}{5} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{1}{2}-x=x\times \frac{5-1}{5}$$

Subtrahieren Sie 1 von 5, um 4 zu erhalten.

$$\frac{1}{2}-x=x\times \frac{4}{5}$$

Subtrahieren Sie x\times \frac{4}{5} von beiden Seiten.

$$\frac{1}{2}-x-x\times \frac{4}{5}=0$$

Kombinieren Sie -x und -x\times \frac{4}{5}, um -\frac{9}{5}x zu erhalten.

$$\frac{1}{2}-\frac{9}{5}x=0$$

Subtrahieren Sie \frac{1}{2} von beiden Seiten. Jede Subtraktion von null ergibt ihre Negation.

$$-\frac{9}{5}x=-\frac{1}{2}$$

Multiplizieren Sie beide Seiten mit -\frac{5}{9}, dem Kehrwert von -\frac{9}{5}.

$$x=-\frac{1}{2}\left(-\frac{5}{9}\right)$$

Multiplizieren Sie -\frac{1}{2} mit -\frac{5}{9}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$x=\frac{-\left(-5\right)}{2\times 9}$$

Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{-\left(-5\right)}{2\times 9} aus.

$$x=\frac{5}{18}$$