(1/2-1/4-1/6)x^12-25frac{5{6}}div(-5) lösen

$$( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 4 } - \frac { 1 } { 6 } ) x ^ { 12 - 25 \frac { 5 } { 6 } } \div ( - 5 )$$

Auswerten

$$-\frac{1}{60x^{\frac{83}{6}}}$$

Lösungsschritte

Subtrahieren Sie \frac{1}{4} von \frac{1}{2}, um \frac{1}{4} zu erhalten.

$$\frac{\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)x^{12-\frac{25\times 6+5}{6}}}{-5}$$

Subtrahieren Sie \frac{1}{6} von \frac{1}{4}, um \frac{1}{12} zu erhalten.

$$\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{25\times 6+5}{6}}}{-5}$$

Multiplizieren Sie 25 und 6, um 150 zu erhalten.

$$\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{150+5}{6}}}{-5}$$

Addieren Sie 150 und 5, um 155 zu erhalten.

$$\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{155}{6}}}{-5}$$

Subtrahieren Sie \frac{155}{6} von 12, um -\frac{83}{6} zu erhalten.

$$\frac{\frac{1}{12}x^{-\frac{83}{6}}}{-5}$$

Dividieren Sie \frac{1}{12}x^{-\frac{83}{6}} durch -5, um -\frac{1}{60}x^{-\frac{83}{6}} zu erhalten.

$$-\frac{1}{60}x^{-\frac{83}{6}}$$

W.r.t. x differenzieren

$$\frac{83}{360x^{\frac{89}{6}}}$$

Schritte unter Verwendung der Definition einer Ableitung

Subtrahieren Sie \frac{1}{4} von \frac{1}{2}, um \frac{1}{4} zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)x^{12-\frac{25\times 6+5}{6}}}{-5})$$

Subtrahieren Sie \frac{1}{6} von \frac{1}{4}, um \frac{1}{12} zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{25\times 6+5}{6}}}{-5})$$

Multiplizieren Sie 25 und 6, um 150 zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{150+5}{6}}}{-5})$$

Addieren Sie 150 und 5, um 155 zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{155}{6}}}{-5})$$

Subtrahieren Sie \frac{155}{6} von 12, um -\frac{83}{6} zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{12}x^{-\frac{83}{6}}}{-5})$$

Dividieren Sie \frac{1}{12}x^{-\frac{83}{6}} durch -5, um -\frac{1}{60}x^{-\frac{83}{6}} zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-\frac{1}{60}x^{-\frac{83}{6}})$$

Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$-\frac{83}{6}\left(-\frac{1}{60}\right)x^{-\frac{83}{6}-1}$$

Multiplizieren Sie -\frac{83}{6} mit -\frac{1}{60}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren. Kürzen Sie anschließend den Bruch bis auf die kleinsten möglichen Terme.

$$\frac{83}{360}x^{-\frac{83}{6}-1}$$

Subtrahieren Sie 1 von -\frac{83}{6}.

$$\frac{83}{360}x^{-\frac{89}{6}}$$