(1/2)^y=32 lösen

$$( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { y } = 32$$

Nach y auflösen

$$y=-5$$

Schritte unter Verwendung der Definition von Logarithmus

Verwenden Sie die Exponentialregeln und die Logarithmusregeln zum Lösen der Gleichung.

$$\left(\frac{1}{2}\right)^{y}=32$$

Erstellen Sie den Logarithmus von beiden Seiten der Gleichung.

$$\log(\left(\frac{1}{2}\right)^{y})=\log(32)$$

Der Logarithmus einer potenzierten Zahl ist das Produkt aus dem Exponenten und dem Logarithmus der Zahl.

$$y\log(\frac{1}{2})=\log(32)$$

Dividieren Sie beide Seiten durch \log(\frac{1}{2}).

$$y=\frac{\log(32)}{\log(\frac{1}{2})}$$

Durch die Formel zur Basisumrechnung \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$y=\log_{\frac{1}{2}}\left(32\right)$$

Nach y auflösen (komplexe Lösung)

$$y=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}-5$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$