(1/2sqrt{3}-4sqrt{5})^2= lösen

$$( \frac { 1 } { 2 } \sqrt { 3 } - 4 \sqrt { 5 } ) ^ { 2 } =$$

Auswerten

$$\frac{323}{4}-4\sqrt{15}\approx 65,258066615$$

Lösungsschritte

\left(\frac{1}{2}\sqrt{3}-4\sqrt{5}\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}" erweitern.

$$\frac{1}{4}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{3}\sqrt{5}+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Das Quadrat von \sqrt{3} ist 3.

$$\frac{1}{4}\times 3-4\sqrt{3}\sqrt{5}+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{4} und 3, um \frac{3}{4} zu erhalten.

$$\frac{3}{4}-4\sqrt{3}\sqrt{5}+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Um \sqrt{3} und \sqrt{5} zu multiplizieren, multiplizieren Sie die Zahlen unter der Quadratwurzel.

$$\frac{3}{4}-4\sqrt{15}+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Das Quadrat von \sqrt{5} ist 5.

$$\frac{3}{4}-4\sqrt{15}+16\times 5$$

Multiplizieren Sie 16 und 5, um 80 zu erhalten.

$$\frac{3}{4}-4\sqrt{15}+80$$

Addieren Sie \frac{3}{4} und 80, um \frac{323}{4} zu erhalten.

$$\frac{323}{4}-4\sqrt{15}$$

Erweitern

$$\frac{323}{4} - 4 \sqrt{15} = 65,258066615$$

Lösungsschritte

\left(\frac{1}{2}\sqrt{3}-4\sqrt{5}\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}" erweitern.

$$\frac{1}{4}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{3}\sqrt{5}+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Das Quadrat von \sqrt{3} ist 3.

$$\frac{1}{4}\times 3-4\sqrt{3}\sqrt{5}+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{4} und 3, um \frac{3}{4} zu erhalten.

$$\frac{3}{4}-4\sqrt{3}\sqrt{5}+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Um \sqrt{3} und \sqrt{5} zu multiplizieren, multiplizieren Sie die Zahlen unter der Quadratwurzel.

$$\frac{3}{4}-4\sqrt{15}+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Das Quadrat von \sqrt{5} ist 5.

$$\frac{3}{4}-4\sqrt{15}+16\times 5$$

Multiplizieren Sie 16 und 5, um 80 zu erhalten.

$$\frac{3}{4}-4\sqrt{15}+80$$

Addieren Sie \frac{3}{4} und 80, um \frac{323}{4} zu erhalten.

$$\frac{323}{4}-4\sqrt{15}$$