(1/2+2/3-3/3)*(2+1/3-2frac{1}{9}) lösen

$$( \frac { 1 } { 2 } + \frac { 2 } { 3 } - \frac { 3 } { 3 } ) * ( 2 + \frac { 1 } { 3 } - 2 \frac { 1 } { 9 } )$$

Auswerten

$$\frac{1}{27}\approx 0,037037037$$

Lösungsschritte

Dividieren Sie 3 durch 3, um 1 zu erhalten.

$$\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}-1\right)\left(2+\frac{1}{3}-\frac{2\times 9+1}{9}\right)$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 2 und 3 ist 6. Konvertiert \frac{1}{2} und \frac{2}{3} in Brüche mit dem Nenner 6.

$$\left(\frac{3}{6}+\frac{4}{6}-1\right)\left(2+\frac{1}{3}-\frac{2\times 9+1}{9}\right)$$

Da \frac{3}{6} und \frac{4}{6} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\left(\frac{3+4}{6}-1\right)\left(2+\frac{1}{3}-\frac{2\times 9+1}{9}\right)$$

Addieren Sie 3 und 4, um 7 zu erhalten.

$$\left(\frac{7}{6}-1\right)\left(2+\frac{1}{3}-\frac{2\times 9+1}{9}\right)$$

Wandelt 1 in einen Bruch \frac{6}{6} um.

$$\left(\frac{7}{6}-\frac{6}{6}\right)\left(2+\frac{1}{3}-\frac{2\times 9+1}{9}\right)$$

Da \frac{7}{6} und \frac{6}{6} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{7-6}{6}\left(2+\frac{1}{3}-\frac{2\times 9+1}{9}\right)$$

Subtrahieren Sie 6 von 7, um 1 zu erhalten.

$$\frac{1}{6}\left(2+\frac{1}{3}-\frac{2\times 9+1}{9}\right)$$

Wandelt 2 in einen Bruch \frac{6}{3} um.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{6}{3}+\frac{1}{3}-\frac{2\times 9+1}{9}\right)$$

Da \frac{6}{3} und \frac{1}{3} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{6+1}{3}-\frac{2\times 9+1}{9}\right)$$

Addieren Sie 6 und 1, um 7 zu erhalten.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{7}{3}-\frac{2\times 9+1}{9}\right)$$

Multiplizieren Sie 2 und 9, um 18 zu erhalten.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{7}{3}-\frac{18+1}{9}\right)$$

Addieren Sie 18 und 1, um 19 zu erhalten.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{7}{3}-\frac{19}{9}\right)$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 3 und 9 ist 9. Konvertiert \frac{7}{3} und \frac{19}{9} in Brüche mit dem Nenner 9.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{21}{9}-\frac{19}{9}\right)$$

Da \frac{21}{9} und \frac{19}{9} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{1}{6}\times \frac{21-19}{9}$$

Subtrahieren Sie 19 von 21, um 2 zu erhalten.

$$\frac{1}{6}\times \frac{2}{9}$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{6} mit \frac{2}{9}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{1\times 2}{6\times 9}$$

Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{1\times 2}{6\times 9} aus.

$$\frac{2}{54}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{2}{54} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$\frac{1}{27}$$

Faktorisieren

$$\frac{1}{3 ^ {3}} = 0,037037037037037035$$