(1/2^-3-1/2^-1)^-3 lösen

$$( \frac { 1 } { 2 ^ { - 3 } } - \frac { 1 } { 2 ^ { - 1 } } ) ^ { - 3 }$$

Auswerten

$$\frac{1}{216}\approx 0,00462963$$

Lösungsschritte

Potenzieren Sie 2 mit -3, und erhalten Sie \frac{1}{8}.

$$\left(\frac{1}{\frac{1}{8}}-\frac{1}{2^{-1}}\right)^{-3}$$

Dividieren Sie 1 durch \frac{1}{8}, indem Sie 1 mit dem Kehrwert von \frac{1}{8} multiplizieren.

$$\left(1\times 8-\frac{1}{2^{-1}}\right)^{-3}$$

Multiplizieren Sie 1 und 8, um 8 zu erhalten.

$$\left(8-\frac{1}{2^{-1}}\right)^{-3}$$

Potenzieren Sie 2 mit -1, und erhalten Sie \frac{1}{2}.

$$\left(8-\frac{1}{\frac{1}{2}}\right)^{-3}$$

Dividieren Sie 1 durch \frac{1}{2}, indem Sie 1 mit dem Kehrwert von \frac{1}{2} multiplizieren.

$$\left(8-1\times 2\right)^{-3}$$

Multiplizieren Sie 1 und 2, um 2 zu erhalten.

$$\left(8-2\right)^{-3}$$

Subtrahieren Sie 2 von 8, um 6 zu erhalten.

$$6^{-3}$$

Potenzieren Sie 6 mit -3, und erhalten Sie \frac{1}{216}.

$$\frac{1}{216}$$

Faktorisieren

$$\frac{1}{2 ^ {3} \cdot 3 ^ {3}} = 0,004629629629629629$$