(1/1*4+1/4*7+1/7*10+1/10*13+frac{1}{13*16})= lösen

$$( \frac { 1 } { 1 \cdot 4 } + \frac { 1 } { 4 \cdot 7 } + \frac { 1 } { 7 \cdot 10 } + \frac { 1 } { 10 \cdot 13 } + \frac { 1 } { 13 \cdot 16 } ) =$$

Auswerten

$$\frac{5}{16}=0,3125$$

Lösungsschritte

Multiplizieren Sie 1 und 4, um 4 zu erhalten.

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{4\times 7}+\frac{1}{7\times 10}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13\times 16}$$

Multiplizieren Sie 4 und 7, um 28 zu erhalten.

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{28}+\frac{1}{7\times 10}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13\times 16}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 4 und 28 ist 28. Konvertiert \frac{1}{4} und \frac{1}{28} in Brüche mit dem Nenner 28.

$$\frac{7}{28}+\frac{1}{28}+\frac{1}{7\times 10}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13\times 16}$$

Da \frac{7}{28} und \frac{1}{28} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{7+1}{28}+\frac{1}{7\times 10}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13\times 16}$$

Addieren Sie 7 und 1, um 8 zu erhalten.

$$\frac{8}{28}+\frac{1}{7\times 10}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13\times 16}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{8}{28} um den niedrigsten Term, indem Sie 4 extrahieren und aufheben.

$$\frac{2}{7}+\frac{1}{7\times 10}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13\times 16}$$

Multiplizieren Sie 7 und 10, um 70 zu erhalten.

$$\frac{2}{7}+\frac{1}{70}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13\times 16}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 7 und 70 ist 70. Konvertiert \frac{2}{7} und \frac{1}{70} in Brüche mit dem Nenner 70.

$$\frac{20}{70}+\frac{1}{70}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13\times 16}$$

Da \frac{20}{70} und \frac{1}{70} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{20+1}{70}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13\times 16}$$

Addieren Sie 20 und 1, um 21 zu erhalten.

$$\frac{21}{70}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13\times 16}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{21}{70} um den niedrigsten Term, indem Sie 7 extrahieren und aufheben.

$$\frac{3}{10}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13\times 16}$$

Multiplizieren Sie 10 und 13, um 130 zu erhalten.

$$\frac{3}{10}+\frac{1}{130}+\frac{1}{13\times 16}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 10 und 130 ist 130. Konvertiert \frac{3}{10} und \frac{1}{130} in Brüche mit dem Nenner 130.

$$\frac{39}{130}+\frac{1}{130}+\frac{1}{13\times 16}$$

Da \frac{39}{130} und \frac{1}{130} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{39+1}{130}+\frac{1}{13\times 16}$$

Addieren Sie 39 und 1, um 40 zu erhalten.

$$\frac{40}{130}+\frac{1}{13\times 16}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{40}{130} um den niedrigsten Term, indem Sie 10 extrahieren und aufheben.

$$\frac{4}{13}+\frac{1}{13\times 16}$$

Multiplizieren Sie 13 und 16, um 208 zu erhalten.

$$\frac{4}{13}+\frac{1}{208}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 13 und 208 ist 208. Konvertiert \frac{4}{13} und \frac{1}{208} in Brüche mit dem Nenner 208.

$$\frac{64}{208}+\frac{1}{208}$$

Da \frac{64}{208} und \frac{1}{208} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{64+1}{208}$$

Addieren Sie 64 und 1, um 65 zu erhalten.

$$\frac{65}{208}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{65}{208} um den niedrigsten Term, indem Sie 13 extrahieren und aufheben.

$$\frac{5}{16}$$

Faktorisieren

$$\frac{5}{2 ^ {4}} = 0,3125$$