(1/1*4+1/4*7+1/7*1+1/10*13+frac{1}{13-16})= lösen

$$( \frac { 1 } { 1 \cdot 4 } + \frac { 1 } { 4 \cdot 7 } + \frac { 1 } { 7 \cdot 1 } + \frac { 1 } { 10 \cdot 13 } + \frac { 1 } { 13 - 16 } ) =$$

Auswerten

$$\frac{281}{2730}\approx 0,102930403$$

Lösungsschritte

Multiplizieren Sie 1 und 4, um 4 zu erhalten.

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{4\times 7}+\frac{1}{7\times 1}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

Multiplizieren Sie 4 und 7, um 28 zu erhalten.

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{28}+\frac{1}{7\times 1}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 4 und 28 ist 28. Konvertiert \frac{1}{4} und \frac{1}{28} in Brüche mit dem Nenner 28.

$$\frac{7}{28}+\frac{1}{28}+\frac{1}{7\times 1}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

Da \frac{7}{28} und \frac{1}{28} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{7+1}{28}+\frac{1}{7\times 1}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

Addieren Sie 7 und 1, um 8 zu erhalten.

$$\frac{8}{28}+\frac{1}{7\times 1}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{8}{28} um den niedrigsten Term, indem Sie 4 extrahieren und aufheben.

$$\frac{2}{7}+\frac{1}{7\times 1}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

Multiplizieren Sie 7 und 1, um 7 zu erhalten.

$$\frac{2}{7}+\frac{1}{7}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

Da \frac{2}{7} und \frac{1}{7} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{2+1}{7}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

Addieren Sie 2 und 1, um 3 zu erhalten.

$$\frac{3}{7}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

Multiplizieren Sie 10 und 13, um 130 zu erhalten.

$$\frac{3}{7}+\frac{1}{130}+\frac{1}{13-16}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 7 und 130 ist 910. Konvertiert \frac{3}{7} und \frac{1}{130} in Brüche mit dem Nenner 910.

$$\frac{390}{910}+\frac{7}{910}+\frac{1}{13-16}$$

Da \frac{390}{910} und \frac{7}{910} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{390+7}{910}+\frac{1}{13-16}$$

Addieren Sie 390 und 7, um 397 zu erhalten.

$$\frac{397}{910}+\frac{1}{13-16}$$

Subtrahieren Sie 16 von 13, um -3 zu erhalten.

$$\frac{397}{910}+\frac{1}{-3}$$

Der Bruch \frac{1}{-3} kann als -\frac{1}{3} umgeschrieben werden, indem das negative Vorzeichen extrahiert wird.

$$\frac{397}{910}-\frac{1}{3}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 910 und 3 ist 2730. Konvertiert \frac{397}{910} und \frac{1}{3} in Brüche mit dem Nenner 2730.

$$\frac{1191}{2730}-\frac{910}{2730}$$

Da \frac{1191}{2730} und \frac{910}{2730} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{1191-910}{2730}$$

Subtrahieren Sie 910 von 1191, um 281 zu erhalten.

$$\frac{281}{2730}$$

Faktorisieren

$$\frac{281}{2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 13} = 0,10293040293040293$$