(1/sqrt{2}*8sqrt{2}*2/3)*1/2 lösen

$$( \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } \times 8 \sqrt { 2 } \times \frac { 2 } { 3 } ) \times \frac { 1 } { 2 }$$

Auswerten

$$\frac{8}{3}\approx 2,666666667$$

Lösungsschritte

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{1}{\sqrt{2}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{2} multiplizieren.

$$8\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\sqrt{2}\times \frac{2}{3}\times \frac{1}{2}$$

Das Quadrat von \sqrt{2} ist 2.

$$8\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}\times \frac{2}{3}\times \frac{1}{2}$$

Drücken Sie 8\times \frac{2}{3} als Einzelbruch aus.

$$\frac{8\times 2}{3}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}\times \frac{1}{2}$$

Multiplizieren Sie 8 und 2, um 16 zu erhalten.

$$\frac{16}{3}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}\times \frac{1}{2}$$

Multiplizieren Sie \frac{16}{3} mit \frac{1}{2}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{16\times 1}{3\times 2}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}$$

Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{16\times 1}{3\times 2} aus.

$$\frac{16}{6}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{16}{6} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}$$

Multiplizieren Sie \frac{8}{3} mit \frac{\sqrt{2}}{2}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{8\sqrt{2}}{3\times 2}\sqrt{2}$$

Heben Sie 2 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{4\sqrt{2}}{3}\sqrt{2}$$

Drücken Sie \frac{4\sqrt{2}}{3}\sqrt{2} als Einzelbruch aus.

$$\frac{4\sqrt{2}\sqrt{2}}{3}$$

Multiplizieren Sie \sqrt{2} und \sqrt{2}, um 2 zu erhalten.

$$\frac{4\times 2}{3}$$

Multiplizieren Sie 4 und 2, um 8 zu erhalten.

$$\frac{8}{3}$$

Faktorisieren

$$\frac{2 ^ {3}}{3} = 2\frac{2}{3} = 2,6666666666666665$$