(frac{-1-sqrt{5}}{2})^2 lösen

$$( \frac { - 1 - \sqrt { 5 } } { 2 } ) ^ { 2 }$$

Auswerten

$$\frac{\sqrt{5}+3}{2}\approx 2,618033989$$

Lösungsschritte

Um \frac{-1-\sqrt{5}}{2} zu potenzieren, potenzieren Sie sowohl den Zähler als auch den Nenner, und dividieren Sie dann.

$$\frac{\left(-1-\sqrt{5}\right)^{2}}{2^{2}}$$

\left(-1-\sqrt{5}\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}" erweitern.

$$\frac{1+2\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Das Quadrat von \sqrt{5} ist 5.

$$\frac{1+2\sqrt{5}+5}{2^{2}}$$

Addieren Sie 1 und 5, um 6 zu erhalten.

$$\frac{6+2\sqrt{5}}{2^{2}}$$

Potenzieren Sie 2 mit 2, und erhalten Sie 4.

$$\frac{6+2\sqrt{5}}{4}$$

Erweitern

$$\frac{\sqrt{5} + 3}{2} = 2,618033988749895$$

Lösungsschritte

Um \frac{-1-\sqrt{5}}{2} zu potenzieren, potenzieren Sie sowohl den Zähler als auch den Nenner, und dividieren Sie dann.

$$\frac{\left(-1-\sqrt{5}\right)^{2}}{2^{2}}$$

\left(-1-\sqrt{5}\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}" erweitern.

$$\frac{1+2\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Das Quadrat von \sqrt{5} ist 5.

$$\frac{1+2\sqrt{5}+5}{2^{2}}$$

Addieren Sie 1 und 5, um 6 zu erhalten.

$$\frac{6+2\sqrt{5}}{2^{2}}$$

Potenzieren Sie 2 mit 2, und erhalten Sie 4.

$$\frac{6+2\sqrt{5}}{4}$$