(-1/2)^-2+(1/3)^-3+(1/4)^-4 lösen

$$( \frac { - 1 } { 2 } ) ^ { - 2 } + ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { - 3 } + ( \frac { 1 } { 4 } ) ^ { - 4 }$$

Auswerten

$$287$$

Lösungsschritte

Der Bruch \frac{-1}{2} kann als -\frac{1}{2} umgeschrieben werden, indem das negative Vorzeichen extrahiert wird.

$$\left(-\frac{1}{2}\right)^{-2}+\left(\frac{1}{3}\right)^{-3}+\left(\frac{1}{4}\right)^{-4}$$

Potenzieren Sie -\frac{1}{2} mit -2, und erhalten Sie 4.

$$4+\left(\frac{1}{3}\right)^{-3}+\left(\frac{1}{4}\right)^{-4}$$

Potenzieren Sie \frac{1}{3} mit -3, und erhalten Sie 27.

$$4+27+\left(\frac{1}{4}\right)^{-4}$$

Addieren Sie 4 und 27, um 31 zu erhalten.

$$31+\left(\frac{1}{4}\right)^{-4}$$

Potenzieren Sie \frac{1}{4} mit -4, und erhalten Sie 256.

$$31+256$$

Addieren Sie 31 und 256, um 287 zu erhalten.

$$287$$

Faktorisieren

$$7\times 41$$