(-1+14/2i/8-3i) lösen

$$( \frac { - 1 + \frac { 14 } { 2 } i } { 8 - 3 i } )$$

Auswerten

$$-\frac{29}{73}+\frac{53}{73}i\approx -0,397260274+0,726027397i$$

Lösungsschritte

Dividieren Sie 14 durch 2, um 7 zu erhalten.

$$\frac{-1+7i}{8-3i}$$

Multiplizieren Sie sowohl Zähler als auch Nenner mit der Konjugierten des Nenners, 8+3i.

$$\frac{\left(-1+7i\right)\left(8+3i\right)}{\left(8-3i\right)\left(8+3i\right)}$$

Die Multiplikation kann mithilfe folgender Regel in die Differenz von Quadratzahlen transformiert werden: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(-1+7i\right)\left(8+3i\right)}{8^{2}-3^{2}i^{2}}$$

Per definitionem ist i^{2} gleich -1. Berechnen Sie den Nenner.

$$\frac{\left(-1+7i\right)\left(8+3i\right)}{73}$$

Multiplizieren Sie die komplexen Zahlen -1+7i und 8+3i, wie Sie Binome multiplizieren.

$$\frac{-8-3i+7i\times 8+7\times 3i^{2}}{73}$$

Per definitionem ist i^{2} gleich -1.

$$\frac{-8-3i+7i\times 8+7\times 3\left(-1\right)}{73}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "-8-3i+7i\times 8+7\times 3\left(-1\right)" aus.

$$\frac{-8-3i+56i-21}{73}$$

Kombinieren Sie die reellen und imaginären Teile in -8-3i+56i-21.

$$\frac{-8-21+\left(-3+56\right)i}{73}$$

Führen Sie die Additionen als "-8-21+\left(-3+56\right)i" aus.

$$\frac{-29+53i}{73}$$

Dividieren Sie -29+53i durch 73, um -\frac{29}{73}+\frac{53}{73}i zu erhalten.

$$-\frac{29}{73}+\frac{53}{73}i$$

Realteil

$$-\frac{29}{73} = -0,3972602739726027$$

Lösungsschritte

Dividieren Sie 14 durch 2, um 7 zu erhalten.

$$Re(\frac{-1+7i}{8-3i})$$

Multiplizieren Sie sowohl Zähler als auch Nenner von \frac{-1+7i}{8-3i} mit der Konjugierten des Nenners, 8+3i.

$$Re(\frac{\left(-1+7i\right)\left(8+3i\right)}{\left(8-3i\right)\left(8+3i\right)})$$

Die Multiplikation kann mithilfe folgender Regel in die Differenz von Quadratzahlen transformiert werden: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(-1+7i\right)\left(8+3i\right)}{8^{2}-3^{2}i^{2}})$$

Per definitionem ist i^{2} gleich -1. Berechnen Sie den Nenner.

$$Re(\frac{\left(-1+7i\right)\left(8+3i\right)}{73})$$

Multiplizieren Sie die komplexen Zahlen -1+7i und 8+3i, wie Sie Binome multiplizieren.

$$Re(\frac{-8-3i+7i\times 8+7\times 3i^{2}}{73})$$

Per definitionem ist i^{2} gleich -1.

$$Re(\frac{-8-3i+7i\times 8+7\times 3\left(-1\right)}{73})$$

Führen Sie die Multiplikationen als "-8-3i+7i\times 8+7\times 3\left(-1\right)" aus.

$$Re(\frac{-8-3i+56i-21}{73})$$

Kombinieren Sie die reellen und imaginären Teile in -8-3i+56i-21.

$$Re(\frac{-8-21+\left(-3+56\right)i}{73})$$

Führen Sie die Additionen als "-8-21+\left(-3+56\right)i" aus.

$$Re(\frac{-29+53i}{73})$$

Dividieren Sie -29+53i durch 73, um -\frac{29}{73}+\frac{53}{73}i zu erhalten.

$$Re(-\frac{29}{73}+\frac{53}{73}i)$$

Der reelle Teil von -\frac{29}{73}+\frac{53}{73}i ist -\frac{29}{73}.

$$-\frac{29}{73}$$