((x-2)x/8)>0 lösen

$$( \frac { ( x - 2 ) x } { 8 } ) > 0$$

Für x lösen

$$x\in \left(-\infty,0\right)\cup \left(2,\infty\right)$$

Lösungsschritte

Multiplizieren Sie beide Seiten mit 8. Da 8 positiv ist, bleibt die Richtung der Ungleichung unverändert. Eine beliebige Zahl mal null ergibt null.

$$\left(x-2\right)x>0$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um x-2 mit x zu multiplizieren.

$$x^{2}-2x>0$$

Klammern Sie x aus.

$$x\left(x-2\right)>0$$

Damit das Produkt positiv ist, müssen x und x-2 beide negativ oder beide positiv sein. Erwägen Sie den Fall, wenn x und x-2 beide negativ sind.

$$x<0 x-2<0$$

Die Lösung, die beide Ungleichungen erfüllt, lautet x<0.

$$x<0$$

Erwägen Sie den Fall, wenn x und x-2 beide positiv sind.

$$x-2>0 x>0$$

Die Lösung, die beide Ungleichungen erfüllt, lautet x>2.

$$x>2$$

Die endgültige Lösung ist die Vereinigung der erhaltenen Lösungen.

$$x<0\text{; }x>2$$