((2-3/9div3)^-2/94^2*frac{2/5})^-1 lösen

$$( \frac { ( 2 - \frac { 3 } { 9 } \div 3 ) ^ { - 2 } } { \frac { 9 } { 4 } ^ { 2 } \cdot \frac { 2 } { 5 } } ) ^ { - 1 }$$

Auswerten

$$\frac{289}{40}=7,225$$

Lösungsschritte

Drücken Sie \frac{\frac{3}{9}}{3} als Einzelbruch aus.

$$\left(\frac{\left(2-\frac{3}{9\times 3}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

Multiplizieren Sie 9 und 3, um 27 zu erhalten.

$$\left(\frac{\left(2-\frac{3}{27}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{3}{27} um den niedrigsten Term, indem Sie 3 extrahieren und aufheben.

$$\left(\frac{\left(2-\frac{1}{9}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

Subtrahieren Sie \frac{1}{9} von 2, um \frac{17}{9} zu erhalten.

$$\left(\frac{\left(\frac{17}{9}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

Potenzieren Sie \frac{17}{9} mit -2, und erhalten Sie \frac{81}{289}.

$$\left(\frac{\frac{81}{289}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

Potenzieren Sie \frac{9}{4} mit 2, und erhalten Sie \frac{81}{16}.

$$\left(\frac{\frac{81}{289}}{\frac{81}{16}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

Multiplizieren Sie \frac{81}{16} und \frac{2}{5}, um \frac{81}{40} zu erhalten.

$$\left(\frac{\frac{81}{289}}{\frac{81}{40}}\right)^{-1}$$

Dividieren Sie \frac{81}{289} durch \frac{81}{40}, indem Sie \frac{81}{289} mit dem Kehrwert von \frac{81}{40} multiplizieren.

$$\left(\frac{81}{289}\times \frac{40}{81}\right)^{-1}$$

Multiplizieren Sie \frac{81}{289} und \frac{40}{81}, um \frac{40}{289} zu erhalten.

$$\left(\frac{40}{289}\right)^{-1}$$

Potenzieren Sie \frac{40}{289} mit -1, und erhalten Sie \frac{289}{40}.

$$\frac{289}{40}$$

Faktorisieren

$$\frac{17 ^ {2}}{2 ^ {3} \cdot 5} = 7\frac{9}{40} = 7,225$$