((frac{2/3)^{4}(3/2)^2}{2^2+(1/3)^2})^2= lösen

$$( \frac { ( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 4 } ( \frac { 3 } { 2 } ) ^ { 2 } } { 2 ^ { 2 } + ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 2 } } ) ^ { 2 } =$$

Auswerten

$$\frac{16}{1369}\approx 0,011687363$$

Lösungsschritte

Potenzieren Sie \frac{2}{3} mit 4, und erhalten Sie \frac{16}{81}.

$$\left(\frac{\frac{16}{81}\times \left(\frac{3}{2}\right)^{2}}{2^{2}+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}}\right)^{2}$$

Potenzieren Sie \frac{3}{2} mit 2, und erhalten Sie \frac{9}{4}.

$$\left(\frac{\frac{16}{81}\times \frac{9}{4}}{2^{2}+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}}\right)^{2}$$

Multiplizieren Sie \frac{16}{81} und \frac{9}{4}, um \frac{4}{9} zu erhalten.

$$\left(\frac{\frac{4}{9}}{2^{2}+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}}\right)^{2}$$

Potenzieren Sie 2 mit 2, und erhalten Sie 4.

$$\left(\frac{\frac{4}{9}}{4+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}}\right)^{2}$$

Potenzieren Sie \frac{1}{3} mit 2, und erhalten Sie \frac{1}{9}.

$$\left(\frac{\frac{4}{9}}{4+\frac{1}{9}}\right)^{2}$$

Addieren Sie 4 und \frac{1}{9}, um \frac{37}{9} zu erhalten.

$$\left(\frac{\frac{4}{9}}{\frac{37}{9}}\right)^{2}$$

Dividieren Sie \frac{4}{9} durch \frac{37}{9}, indem Sie \frac{4}{9} mit dem Kehrwert von \frac{37}{9} multiplizieren.

$$\left(\frac{4}{9}\times \frac{9}{37}\right)^{2}$$

Multiplizieren Sie \frac{4}{9} und \frac{9}{37}, um \frac{4}{37} zu erhalten.

$$\left(\frac{4}{37}\right)^{2}$$

Potenzieren Sie \frac{4}{37} mit 2, und erhalten Sie \frac{16}{1369}.

$$\frac{16}{1369}$$

Faktorisieren

$$\frac{2 ^ {4}}{37 ^ {2}} = 0,01168736303871439$$