(frac{sqrt{52}9-4^3-3}{4^2})-[52(2)/23] lösen

$$( \frac { \sqrt { 52 } 9 - 4 ^ { 3 } - 3 } { 4 ^ { 2 } } ) - [ \frac { 52 ( 2 ) } { 23 } ]$$

Auswerten

$$\frac{9\sqrt{13}}{8}-\frac{3205}{368}\approx -4,652993946$$

Kurze Lösungsschritte

52=2^{2}\times 13 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{2^{2}\times 13} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{2^{2}}\sqrt{13} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 2^{2}.

$$\frac{9\times 2\sqrt{13}-4^{3}-3}{4^{2}}-\frac{52\times 2}{23}$$

Multiplizieren Sie 9 und 2, um 18 zu erhalten.

$$\frac{18\sqrt{13}-4^{3}-3}{4^{2}}-\frac{52\times 2}{23}$$

Potenzieren Sie 4 mit 3, und erhalten Sie 64.

$$\frac{18\sqrt{13}-64-3}{4^{2}}-\frac{52\times 2}{23}$$

Subtrahieren Sie 3 von -64, um -67 zu erhalten.

$$\frac{18\sqrt{13}-67}{4^{2}}-\frac{52\times 2}{23}$$

Potenzieren Sie 4 mit 2, und erhalten Sie 16.

$$\frac{18\sqrt{13}-67}{16}-\frac{52\times 2}{23}$$

Multiplizieren Sie 52 und 2, um 104 zu erhalten.

$$\frac{18\sqrt{13}-67}{16}-\frac{104}{23}$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von 16 und 23 ist 368. Multiplizieren Sie \frac{18\sqrt{13}-67}{16} mit \frac{23}{23}. Multiplizieren Sie \frac{104}{23} mit \frac{16}{16}.

$$\frac{23\left(18\sqrt{13}-67\right)}{368}-\frac{104\times 16}{368}$$

Da \frac{23\left(18\sqrt{13}-67\right)}{368} und \frac{104\times 16}{368} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{23\left(18\sqrt{13}-67\right)-104\times 16}{368}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "23\left(18\sqrt{13}-67\right)-104\times 16" aus.

$$\frac{414\sqrt{13}-1541-1664}{368}$$

Berechnungen als "414\sqrt{13}-1541-1664" ausführen.

$$\frac{414\sqrt{13}-3205}{368}$$

Faktorisieren

$$\frac{414 \sqrt{13} - 3205}{368} = -4,652993945537795$$