(frac{sqrt{5}}{sqrt{6}}-frac{sqrt{2}}{sqrt{15}})^2 lösen

$$( \frac { \sqrt { 5 } } { \sqrt { 6 } } - \frac { \sqrt { 2 } } { \sqrt { 15 } } ) ^ { 2 }$$

Auswerten

$$\frac{3}{10}=0,3$$

Lösungsschritte

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{6} multiplizieren.

$$\left(\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}\right)^{2}$$

Das Quadrat von \sqrt{6} ist 6.

$$\left(\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{6}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}\right)^{2}$$

Um \sqrt{5} und \sqrt{6} zu multiplizieren, multiplizieren Sie die Zahlen unter der Quadratwurzel.

$$\left(\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}\right)^{2}$$

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{15} multiplizieren.

$$\left(\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{2}\sqrt{15}}{\left(\sqrt{15}\right)^{2}}\right)^{2}$$

Das Quadrat von \sqrt{15} ist 15.

$$\left(\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{2}\sqrt{15}}{15}\right)^{2}$$

Um \sqrt{2} und \sqrt{15} zu multiplizieren, multiplizieren Sie die Zahlen unter der Quadratwurzel.

$$\left(\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{30}}{15}\right)^{2}$$

Kombinieren Sie \frac{\sqrt{30}}{6} und -\frac{\sqrt{30}}{15}, um \frac{1}{10}\sqrt{30} zu erhalten.

$$\left(\frac{1}{10}\sqrt{30}\right)^{2}$$

Erweitern Sie \left(\frac{1}{10}\sqrt{30}\right)^{2}.

$$\left(\frac{1}{10}\right)^{2}\left(\sqrt{30}\right)^{2}$$

Potenzieren Sie \frac{1}{10} mit 2, und erhalten Sie \frac{1}{100}.

$$\frac{1}{100}\left(\sqrt{30}\right)^{2}$$

Das Quadrat von \sqrt{30} ist 30.

$$\frac{1}{100}\times 30$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{100} und 30, um \frac{3}{10} zu erhalten.

$$\frac{3}{10}$$

Faktorisieren

$$\frac{3}{2 \cdot 5} = 0,3$$