(frac{sqrt{5}}{sqrt{6}}-frac{sqrt{2}}{sqrt{15}}) lösen

$$( \frac { \sqrt { 5 } } { \sqrt { 6 } } - \frac { \sqrt { 2 } } { \sqrt { 15 } } )$$

Auswerten

$$\frac{\sqrt{30}}{10}\approx 0,547722558$$

Lösungsschritte

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{6} multiplizieren.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}$$

Das Quadrat von \sqrt{6} ist 6.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{6}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}$$

Um \sqrt{5} und \sqrt{6} zu multiplizieren, multiplizieren Sie die Zahlen unter der Quadratwurzel.

$$\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}$$

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{15} multiplizieren.

$$\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{2}\sqrt{15}}{\left(\sqrt{15}\right)^{2}}$$

Das Quadrat von \sqrt{15} ist 15.

$$\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{2}\sqrt{15}}{15}$$

Um \sqrt{2} und \sqrt{15} zu multiplizieren, multiplizieren Sie die Zahlen unter der Quadratwurzel.

$$\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{30}}{15}$$

Kombinieren Sie \frac{\sqrt{30}}{6} und -\frac{\sqrt{30}}{15}, um \frac{1}{10}\sqrt{30} zu erhalten.

$$\frac{1}{10}\sqrt{30}$$