(+32a^8):(-4a^6) lösen

$$( + 32 a ^ { 8 } ) : ( - 4 a ^ { 6 } )$$

Auswerten

$$-8a^{2}$$

Schritte für das Produkt von zwei Exponenten

Verwenden Sie die Exponentialregeln, um den Ausdruck zu vereinfachen.

$$\left(32a^{8}\right)^{1}\times \frac{1}{-4a^{6}}$$

Um das Produkt von zwei oder mehr Zahlen zu potenzieren, erheben Sie jede der Zahlen zur Potenz, und berechnen Sie ihr Produkt.

$$32^{1}\left(a^{8}\right)^{1}\times \frac{1}{-4}\times \frac{1}{a^{6}}$$

Verwenden Sie das Kommutativgesetz der Multiplikation.

$$32^{1}\times \frac{1}{-4}\left(a^{8}\right)^{1}\times \frac{1}{a^{6}}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten.

$$32^{1}\times \frac{1}{-4}a^{8}a^{6\left(-1\right)}$$

Multiplizieren Sie 6 mit -1.

$$32^{1}\times \frac{1}{-4}a^{8}a^{-6}$$

Um Potenzen der gleichen Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten.

$$32^{1}\times \frac{1}{-4}a^{8-6}$$

Addieren Sie die Exponenten 8 und -6.

$$32^{1}\times \frac{1}{-4}a^{2}$$

Erheben Sie 32 zur 1ten Potenz.

$$32\times \frac{1}{-4}a^{2}$$

Erheben Sie -4 zur -1ten Potenz.

$$32\left(-\frac{1}{4}\right)a^{2}$$

Multiplizieren Sie 32 mit -\frac{1}{4}.

$$-8a^{2}$$

Schritte für den Quotienten von Exponenten

Verwenden Sie die Exponentialregeln, um den Ausdruck zu vereinfachen.

$$\frac{32^{1}a^{8}}{\left(-4\right)^{1}a^{6}}$$

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$\frac{32^{1}a^{8-6}}{\left(-4\right)^{1}}$$

Subtrahieren Sie 6 von 8.

$$\frac{32^{1}a^{2}}{\left(-4\right)^{1}}$$

Dividieren Sie 32 durch -4.

$$-8a^{2}$$

W.r.t. a differenzieren

$$-16a$$

Lösungsschritte

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{32}{-4}a^{8-6})$$

Führen Sie die Berechnung aus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(-8a^{2})$$

Die Ableitung eines Polynoms ist die Summer der Ableitungen seiner Terme. Die Ableitung eines Terms mit Konstanten ist 0. Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$2\left(-8\right)a^{2-1}$$

Führen Sie die Berechnung aus.

$$-16a^{1}$$

Für jeden Term t, t^{1}=t.

$$-16a$$