(+25/9x^4y^4):[8/125x^4y^2]= lösen

$$( + \frac { 25 } { 9 } x ^ { 4 } y ^ { 4 } ) : [ \frac { 8 } { 125 } x ^ { 4 } y ^ { 2 } ] =$$

Auswerten

$$\frac{3125y^{2}}{72}$$

Schritte unter Verwendung der Divisionsregel für Potenzen

Verwenden Sie die Exponentialregeln, um den Ausdruck zu vereinfachen.

$$\frac{\left(\frac{25}{9}\right)^{1}x^{4}y^{4}}{\left(\frac{8}{125}\right)^{1}x^{4}y^{2}}$$

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$\frac{\left(\frac{25}{9}\right)^{1}}{\left(\frac{8}{125}\right)^{1}}x^{4-4}y^{4-2}$$

Subtrahieren Sie 4 von 4.

$$\frac{\left(\frac{25}{9}\right)^{1}}{\left(\frac{8}{125}\right)^{1}}x^{0}y^{4-2}$$

Für eine beliebige Zahl a, außer 0 a^{0}=1.

$$\frac{\left(\frac{25}{9}\right)^{1}}{\left(\frac{8}{125}\right)^{1}}y^{4-2}$$

Subtrahieren Sie 2 von 4.

$$\frac{\left(\frac{25}{9}\right)^{1}}{\left(\frac{8}{125}\right)^{1}}y^{2}$$

Dividieren Sie \frac{25}{9} durch \frac{8}{125}, indem Sie \frac{25}{9} mit dem Kehrwert von \frac{8}{125} multiplizieren.

$$\frac{3125}{72}y^{2}$$

W.r.t. y differenzieren

$$\frac{3125y}{36}$$

Schritte unter Verwendung der Definition einer Ableitung

Heben Sie y^{2}x^{4} sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{\frac{25}{9}y^{2}}{\frac{8}{125}})$$

Dividieren Sie \frac{25}{9}y^{2} durch \frac{8}{125}, indem Sie \frac{25}{9}y^{2} mit dem Kehrwert von \frac{8}{125} multiplizieren.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{\frac{25}{9}y^{2}\times 125}{8})$$

Multiplizieren Sie \frac{25}{9} und 125, um \frac{3125}{9} zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{\frac{3125}{9}y^{2}}{8})$$

Dividieren Sie \frac{3125}{9}y^{2} durch 8, um \frac{3125}{72}y^{2} zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3125}{72}y^{2})$$

Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$2\times \frac{3125}{72}y^{2-1}$$

Multiplizieren Sie 2 mit \frac{3125}{72}.

$$\frac{3125}{36}y^{2-1}$$

Subtrahieren Sie 1 von 2.

$$\frac{3125}{36}y^{1}$$

Für jeden Term t, t^{1}=t.

$$\frac{3125}{36}y$$