|4/5+2/3*(-12)div(-6)-(-3)^2|+|24+(-3)^3|*(-5) lösen

$$| \frac { 4 } { 5 } + \frac { 2 } { 3 } \times ( - 12 ) \div ( - 6 ) - ( - 3 ) ^ { 2 } | + | 24 + ( - 3 ) ^ { 3 } | \times ( - 5 )$$

Auswerten

$$-\frac{122}{15}\approx -8,133333333$$

Lösungsschritte

Drücken Sie \frac{2}{3}\left(-12\right) als Einzelbruch aus.

$$|\frac{4}{5}+\frac{\frac{2\left(-12\right)}{3}}{-6}-\left(-3\right)^{2}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Multiplizieren Sie 2 und -12, um -24 zu erhalten.

$$|\frac{4}{5}+\frac{\frac{-24}{3}}{-6}-\left(-3\right)^{2}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Dividieren Sie -24 durch 3, um -8 zu erhalten.

$$|\frac{4}{5}+\frac{-8}{-6}-\left(-3\right)^{2}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Verringern Sie den Bruch \frac{-8}{-6} um den niedrigsten Term, indem Sie -2 extrahieren und aufheben.

$$|\frac{4}{5}+\frac{4}{3}-\left(-3\right)^{2}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 5 und 3 ist 15. Konvertiert \frac{4}{5} und \frac{4}{3} in Brüche mit dem Nenner 15.

$$|\frac{12}{15}+\frac{20}{15}-\left(-3\right)^{2}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Da \frac{12}{15} und \frac{20}{15} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$|\frac{12+20}{15}-\left(-3\right)^{2}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Addieren Sie 12 und 20, um 32 zu erhalten.

$$|\frac{32}{15}-\left(-3\right)^{2}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Potenzieren Sie -3 mit 2, und erhalten Sie 9.

$$|\frac{32}{15}-9|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Wandelt 9 in einen Bruch \frac{135}{15} um.

$$|\frac{32}{15}-\frac{135}{15}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Da \frac{32}{15} und \frac{135}{15} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$|\frac{32-135}{15}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Subtrahieren Sie 135 von 32, um -103 zu erhalten.

$$|-\frac{103}{15}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Der Absolutwert einer reellen Zahl a ist a, wenn a\geq 0, oder -a, wenn a<0. Der Absolutwert von -\frac{103}{15} ist \frac{103}{15}.

$$\frac{103}{15}+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Potenzieren Sie -3 mit 3, und erhalten Sie -27.

$$\frac{103}{15}+|24-27|\left(-5\right)$$

Subtrahieren Sie 27 von 24, um -3 zu erhalten.

$$\frac{103}{15}+|-3|\left(-5\right)$$

Der Absolutwert einer reellen Zahl a ist a, wenn a\geq 0, oder -a, wenn a<0. Der Absolutwert von -3 ist 3.

$$\frac{103}{15}+3\left(-5\right)$$

Multiplizieren Sie 3 und -5, um -15 zu erhalten.

$$\frac{103}{15}-15$$

Wandelt 15 in einen Bruch \frac{225}{15} um.

$$\frac{103}{15}-\frac{225}{15}$$

Da \frac{103}{15} und \frac{225}{15} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{103-225}{15}$$

Subtrahieren Sie 225 von 103, um -122 zu erhalten.

$$-\frac{122}{15}$$

Faktorisieren

$$-\frac{122}{15} = -8\frac{2}{15} = -8,133333333333333$$