z^2-4z lösen

$${ z }^{ 2 } -4z$$

Faktorisieren

$$z\left(z-4\right)$$

Lösungsschritte

Klammern Sie z aus.

$$z\left(z-4\right)$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Ein quadratisches Polynom kann mithilfe der Transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisiert werden, wobei x_{1} und x_{2} die Lösungen der quadratischen Gleichung ax^{2}+bx+c=0 sind.

$$z^{2}-4z=0$$

Alle Gleichungen der Form ax^{2}+bx+c=0 können mithilfe dieser quadratischen Gleichung gelöst werden: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Die quadratische Gleichung ergibt zwei Lösungen, eine für ± bei Addition und eine bei Subtraktion.

$$z=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus \left(-4\right)^{2}.

$$z=\frac{-\left(-4\right)±4}{2}$$

Das Gegenteil von -4 ist 4.

$$z=\frac{4±4}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung z=\frac{4±4}{2}, wenn ± positiv ist. Addieren Sie 4 zu 4.

$$z=\frac{8}{2}$$

Dividieren Sie 8 durch 2.

$$z=4$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung z=\frac{4±4}{2}, wenn ± negativ ist. Subtrahieren Sie 4 von 4.

$$z=\frac{0}{2}$$

Dividieren Sie 0 durch 2.

$$z=0$$

Den ursprünglichen Ausdruck mithilfe von ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisieren. Setzen Sie für x_{1} 4 und für x_{2} 0 ein.

$$z^{2}-4z=\left(z-4\right)z$$

Auswerten

$$z\left(z-4\right)$$