z^2-25*10^-12+16*10^-12=0 lösen

$${ z }^{ 2 } -25 \times { 10 }^{ -12 } +16 \times { 10 }^{ -12 } = 0$$

Nach z auflösen

$$z=\frac{3}{1000000}=0,000003$$

$$z=-\frac{3}{1000000}=-0,000003$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Potenzieren Sie 10 mit -12, und erhalten Sie \frac{1}{1000000000000}.

$$z^{2}-25\times \frac{1}{1000000000000}+16\times 10^{-12}=0$$

Multiplizieren Sie 25 und \frac{1}{1000000000000}, um \frac{1}{40000000000} zu erhalten.

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+16\times 10^{-12}=0$$

Potenzieren Sie 10 mit -12, und erhalten Sie \frac{1}{1000000000000}.

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+16\times \frac{1}{1000000000000}=0$$

Multiplizieren Sie 16 und \frac{1}{1000000000000}, um \frac{1}{62500000000} zu erhalten.

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+\frac{1}{62500000000}=0$$

Addieren Sie -\frac{1}{40000000000} und \frac{1}{62500000000}, um -\frac{9}{1000000000000} zu erhalten.

$$z^{2}-\frac{9}{1000000000000}=0$$

Auf beiden Seiten \frac{9}{1000000000000} addieren. Eine beliebige Zahl plus null ergibt sich selbst.

$$z^{2}=\frac{9}{1000000000000}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$z=\frac{3}{1000000} z=-\frac{3}{1000000}$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Potenzieren Sie 10 mit -12, und erhalten Sie \frac{1}{1000000000000}.

$$z^{2}-25\times \frac{1}{1000000000000}+16\times 10^{-12}=0$$

Multiplizieren Sie 25 und \frac{1}{1000000000000}, um \frac{1}{40000000000} zu erhalten.

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+16\times 10^{-12}=0$$

Potenzieren Sie 10 mit -12, und erhalten Sie \frac{1}{1000000000000}.

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+16\times \frac{1}{1000000000000}=0$$

Multiplizieren Sie 16 und \frac{1}{1000000000000}, um \frac{1}{62500000000} zu erhalten.

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+\frac{1}{62500000000}=0$$

Addieren Sie -\frac{1}{40000000000} und \frac{1}{62500000000}, um -\frac{9}{1000000000000} zu erhalten.

$$z^{2}-\frac{9}{1000000000000}=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 1, b durch 0 und c durch -\frac{9}{1000000000000}, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{9}{1000000000000}\right)}}{2}$$

0 zum Quadrat.

$$z=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{9}{1000000000000}\right)}}{2}$$

Multiplizieren Sie -4 mit -\frac{9}{1000000000000}.

$$z=\frac{0±\sqrt{\frac{9}{250000000000}}}{2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus \frac{9}{250000000000}.

$$z=\frac{0±\frac{3}{500000}}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung z=\frac{0±\frac{3}{500000}}{2}, wenn ± positiv ist.

$$z=\frac{3}{1000000}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung z=\frac{0±\frac{3}{500000}}{2}, wenn ± negativ ist.

$$z=-\frac{3}{1000000}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$z=\frac{3}{1000000} z=-\frac{3}{1000000}$$