x^3+3x^2+3x+1/x-1/2 lösen

$${ x }^{ 3 } +3 { x }^{ 2 } +3x+ \frac{ 1 }{ x } - \frac{ 1 }{ 2 }$$

Auswerten

$$x^{3}+3x^{2}+3x-\frac{1}{2}+\frac{1}{x}$$

Kurze Lösungsschritte

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von x und 2 ist 2x. Multiplizieren Sie \frac{1}{x} mit \frac{2}{2}. Multiplizieren Sie \frac{1}{2} mit \frac{x}{x}.

$$x^{3}+3x^{2}+3x+\frac{2}{2x}-\frac{x}{2x}$$

Da \frac{2}{2x} und \frac{x}{2x} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$x^{3}+3x^{2}+3x+\frac{2-x}{2x}$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Multiplizieren Sie x^{3}+3x^{2}+3x mit \frac{2x}{2x}.

$$\frac{\left(x^{3}+3x^{2}+3x\right)\times 2x}{2x}+\frac{2-x}{2x}$$

Da \frac{\left(x^{3}+3x^{2}+3x\right)\times 2x}{2x} und \frac{2-x}{2x} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{\left(x^{3}+3x^{2}+3x\right)\times 2x+2-x}{2x}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "\left(x^{3}+3x^{2}+3x\right)\times 2x+2-x" aus.

$$\frac{2x^{4}+6x^{3}+6x^{2}+2-x}{2x}$$

Faktorisieren

$$\frac{2x^{4}+6x^{3}+6x^{2}-x+2}{2x}$$