x^3+12x^2+48x+54 lösen

$${ x }^{ 3 } +12 { x }^{ 2 } +48x+54$$

W.r.t. x differenzieren

$$3\left(x+4\right)^{2}$$

Schritte unter Verwendung der Ableitungsregel für Summe

Die Ableitung eines Polynoms ist die Summer der Ableitungen seiner Terme. Die Ableitung eines Terms mit Konstanten ist 0. Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}+2\times 12x^{2-1}+48x^{1-1}$$

Subtrahieren Sie 1 von 3.

$$3x^{2}+2\times 12x^{2-1}+48x^{1-1}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 12.

$$3x^{2}+24x^{2-1}+48x^{1-1}$$

Subtrahieren Sie 1 von 2.

$$3x^{2}+24x^{1}+48x^{1-1}$$

Subtrahieren Sie 1 von 1.

$$3x^{2}+24x^{1}+48x^{0}$$

Für jeden Term t, t^{1}=t.

$$3x^{2}+24x+48x^{0}$$

Für jeden Term t, außer 0, t^{0}=1.

$$3x^{2}+24x+48\times 1$$

Für jeden Term t, t\times 1=t und 1t=t.

$$3x^{2}+24x+48$$

Auswerten

$$x^{3}+12x^{2}+48x+54$$