x^3+x^2+x^2+x+x^2+x+1 lösen

$${ x }^{ 3 } + { x }^{ 2 } + { x }^{ 2 } +x+ { x }^{ 2 } +x+1$$

Auswerten

$$x^{3}+3x^{2}+2x+1$$

Lösungsschritte

Kombinieren Sie x^{2} und x^{2}, um 2x^{2} zu erhalten.

$$x^{3}+2x^{2}+x+x^{2}+x+1$$

Kombinieren Sie 2x^{2} und x^{2}, um 3x^{2} zu erhalten.

$$x^{3}+3x^{2}+x+x+1$$

Kombinieren Sie x und x, um 2x zu erhalten.

$$x^{3}+3x^{2}+2x+1$$

W.r.t. x differenzieren

$$3x^{2}+6x+2$$

Schritte unter Verwendung der Ableitungsregel für Summe

Kombinieren Sie x^{2} und x^{2}, um 2x^{2} zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}+2x^{2}+x+x^{2}+x+1)$$

Kombinieren Sie 2x^{2} und x^{2}, um 3x^{2} zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}+3x^{2}+x+x+1)$$

Kombinieren Sie x und x, um 2x zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}+3x^{2}+2x+1)$$

Die Ableitung eines Polynoms ist die Summer der Ableitungen seiner Terme. Die Ableitung eines Terms mit Konstanten ist 0. Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}+2\times 3x^{2-1}+2x^{1-1}$$

Subtrahieren Sie 1 von 3.

$$3x^{2}+2\times 3x^{2-1}+2x^{1-1}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 3.

$$3x^{2}+6x^{2-1}+2x^{1-1}$$

Subtrahieren Sie 1 von 2.

$$3x^{2}+6x^{1}+2x^{1-1}$$

Subtrahieren Sie 1 von 1.

$$3x^{2}+6x^{1}+2x^{0}$$

Für jeden Term t, t^{1}=t.

$$3x^{2}+6x+2x^{0}$$

Für jeden Term t, außer 0, t^{0}=1.

$$3x^{2}+6x+2\times 1$$

Für jeden Term t, t\times 1=t und 1t=t.

$$3x^{2}+6x+2$$