x^3*{left(-1/xright)}^2 lösen

$${ x }^{ 3 } \times { \left(- \frac{ 1 }{ x } \right) }^{ 2 }$$

Auswerten

$$x$$

Schritte für das Produkt von zwei Exponenten

Verwenden Sie die Exponentialregeln, um den Ausdruck zu vereinfachen.

$$\left(x^{1}\right)^{3}\left(-\frac{1}{x}\right)^{2}$$

Um das Produkt von zwei oder mehr Zahlen zu potenzieren, erheben Sie jede der Zahlen zur Potenz, und berechnen Sie ihr Produkt.

$$1^{3}\left(x^{1}\right)^{3}\times \left(\frac{1}{x}\right)^{2}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten.

$$1^{3}x^{3}x^{-2}$$

Um Potenzen der gleichen Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten.

$$1^{3}x^{3-2}$$

Addieren Sie die Exponenten 3 und -2.

$$1^{3}x^{1}$$

Erheben Sie -1 zur 2ten Potenz.

$$x^{1}$$

Für jeden Term t, t^{1}=t.

$$x$$

W.r.t. x differenzieren

$$1$$

Schritte unter Verwendung der Definition einer Ableitung

Potenzieren Sie -\frac{1}{x} mit 2, und erhalten Sie \left(\frac{1}{x}\right)^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \left(\frac{1}{x}\right)^{2})$$

Um \frac{1}{x} zu potenzieren, potenzieren Sie sowohl den Zähler als auch den Nenner, und dividieren Sie dann.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{1^{2}}{x^{2}})$$

Drücken Sie x^{3}\times \frac{1^{2}}{x^{2}} als Einzelbruch aus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{3}\times 1^{2}}{x^{2}})$$

Heben Sie x^{2} sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1^{2}x)$$

Potenzieren Sie 1 mit 2, und erhalten Sie 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1x)$$

Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$x^{1-1}$$

Subtrahieren Sie 1 von 1.

$$x^{0}$$

Für jeden Term t, außer 0, t^{0}=1.

$$1$$