x^2-3=1 lösen

$${ x }^{ 2 } -3=1$$

Nach x auflösen

$$x=2$$

$$x=-2$$

Schritte unter Verwendung der Differenz zwischen quadratischen Ausdrücken

Subtrahieren Sie 1 von beiden Seiten.

$$x^{2}-3-1=0$$

Subtrahieren Sie 1 von -3, um -4 zu erhalten.

$$x^{2}-4=0$$

Betrachten Sie x^{2}-4. x^{2}-4 als x^{2}-2^{2} umschreiben. Die Differenz der Quadrate kann mithilfe der Regel faktorisiert werden: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

Um Lösungen für die Gleichungen zu finden, lösen Sie x-2=0 und x+2=0.

$$x=2 x=-2$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Auf beiden Seiten 3 addieren.

$$x^{2}=1+3$$

Addieren Sie 1 und 3, um 4 zu erhalten.

$$x^{2}=4$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$x=2 x=-2$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Subtrahieren Sie 1 von beiden Seiten.

$$x^{2}-3-1=0$$

Subtrahieren Sie 1 von -3, um -4 zu erhalten.

$$x^{2}-4=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 1, b durch 0 und c durch -4, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

0 zum Quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)}}{2}$$

Multiplizieren Sie -4 mit -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 16.

$$x=\frac{0±4}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±4}{2}, wenn ± positiv ist. Dividieren Sie 4 durch 2.

$$x=2$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±4}{2}, wenn ± negativ ist. Dividieren Sie -4 durch 2.

$$x=-2$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=2 x=-2$$