x^2-2yx-y+1=0 lösen

$${ x }^{ 2 } -2yx-y+1=0$$

Nach y auflösen

$$y=\frac{x^{2}+1}{2x+1}$$

$$x\neq -\frac{1}{2}$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Subtrahieren Sie x^{2} von beiden Seiten. Jede Subtraktion von null ergibt ihre Negation.

$$-2yx-y+1=-x^{2}$$

Subtrahieren Sie 1 von beiden Seiten.

$$-2yx-y=-x^{2}-1$$

Kombinieren Sie alle Terme, die y enthalten.

$$\left(-2x-1\right)y=-x^{2}-1$$

Dividieren Sie beide Seiten durch -2x-1.

$$\frac{\left(-2x-1\right)y}{-2x-1}=\frac{-x^{2}-1}{-2x-1}$$

Division durch -2x-1 macht die Multiplikation mit -2x-1 rückgängig.

$$y=\frac{-x^{2}-1}{-2x-1}$$

Dividieren Sie -x^{2}-1 durch -2x-1.

$$y=\frac{x^{2}+1}{2x+1}$$

Nach x auflösen (komplexe Lösung)

$$x=\sqrt{y^{2}+y-1}+y$$

$$x=-\sqrt{y^{2}+y-1}+y$$

Nach x auflösen

$$x=\sqrt{y^{2}+y-1}+y$$

$$x=-\sqrt{y^{2}+y-1}+y\text{, }y\geq \frac{\sqrt{5}-1}{2}\text{ or }y\leq \frac{-\sqrt{5}-1}{2}$$