x^2-13x^2+40=0 lösen

$${ x }^{ 2 } -13 { x }^{ 2 } +40=0$$

Nach x auflösen

$$x = \frac{\sqrt{30}}{3} \approx 1,825741858$$

$$x = -\frac{\sqrt{30}}{3} \approx -1,825741858$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Kombinieren Sie x^{2} und -13x^{2}, um -12x^{2} zu erhalten.

$$-12x^{2}+40=0$$

Subtrahieren Sie 40 von beiden Seiten. Jede Subtraktion von null ergibt ihre Negation.

$$-12x^{2}=-40$$

Dividieren Sie beide Seiten durch -12.

$$x^{2}=\frac{-40}{-12}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{-40}{-12} um den niedrigsten Term, indem Sie -4 extrahieren und aufheben.

$$x^{2}=\frac{10}{3}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{3} x=-\frac{\sqrt{30}}{3}$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Kombinieren Sie x^{2} und -13x^{2}, um -12x^{2} zu erhalten.

$$-12x^{2}+40=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch -12, b durch 0 und c durch 40, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-12\right)\times 40}}{2\left(-12\right)}$$

0 zum Quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-12\right)\times 40}}{2\left(-12\right)}$$

Multiplizieren Sie -4 mit -12.

$$x=\frac{0±\sqrt{48\times 40}}{2\left(-12\right)}$$

Multiplizieren Sie 48 mit 40.

$$x=\frac{0±\sqrt{1920}}{2\left(-12\right)}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 1920.

$$x=\frac{0±8\sqrt{30}}{2\left(-12\right)}$$

Multiplizieren Sie 2 mit -12.

$$x=\frac{0±8\sqrt{30}}{-24}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±8\sqrt{30}}{-24}, wenn ± positiv ist.

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{3}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±8\sqrt{30}}{-24}, wenn ± negativ ist.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{3}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{3} x=\frac{\sqrt{30}}{3}$$